loading一.他励直流电动机起动电阻的计算
以图2-10为例，取I2?(1.1~1.2)IN或I2?(1.2?1.5)IZ，I1?(1.5~2.0)IN,一般要经过多次调整，才能绘出图2－10b所示特性图，由此图可以推导得计算分级电阻数值的公式。
nb=nc,，故有Eb=Ec, 在b点：
U?EbR2
U?EcI1?R1 在C点 ：
I1R2?R1 两式相除，考虑Eb?Ec，得：I2I2?同样,由D点和E点，可得：
故有两级起动时：
I1R1?I2Ra I1R2R1??I2R1Ra
RRI1R?m?m?1???1I2Rm?1Rm?2Ra
推广到m级：
设
的计算公式：
I1I2T1??,(T??)2，称为起动电流比（起动转矩比），则得各级电枢电路总电阻
R1??Ra?R2??R1??2Ra?????mRm??Rm?1??Ra??
??m可见 如果给定?，需求m，则
RmRa
如需求分段电阻值，有前面公式可得
RmRam?lg?
lg计算分级起动电阻，有两种情况：
?R?2?R2?R1?(?2??)Ra??R?1?????m?1R?m?Rm?Rm?1??R?m?1??R?1??
mR?1?R1?Ra?(??1)Ra1. 起动级数m未定： 初选??Rm??Ra?求m，整成整数m?计算?值
?计算各级电阻或分段电阻。
2. 起动级数m已定，选定阻。
三． 他励直流电动机的过渡过程
电力拖动的过渡过程：从一个稳定工作状态过渡到另一个稳定工作状态的过程。
研究过渡过程的内容：过渡过程前后两个稳定状态电动机的电枢电流Ia、电磁转矩T和转速n一般是不相同的，过渡过程就是要研究Ia、T和n在这过程中随时间变化的规律。这些变化规律曲线称为负载图。
产生电力拖动系统过渡过程的外因是系统受到外部干扰，例如起动、制动、反转、调速及负载突变等。内因是系统本身的惯性，惯性主要有两种，机械惯性和电磁惯性，前者使转速不能突变，后者使电流不能突变。实际上两种惯性同时存在，但由于电磁惯性的影响远小于机械惯性的影响，为分析方便起见，忽略电磁惯性的影响，只考虑机械惯性，这种过渡过程称为机械过渡过程。
（一） （一） 机械过渡过程方程式
I1?Rm?U?I1计算?值?计算各级电阻或分段电
图2－11表示他励直流电动机串固定电阻全压启动的原理图。忽略电枢反应的应 响，???N?常数，可列电动势平衡方程式：
代入运动方程式,得
U?Ea?IaR?Ce?n?IaR U?IaRn?Ce?N
dnRdIa??dtCe?Ndt
GD2dnT?TZ?375dt
GD2RdIaT?Tz?375Ce?dt
两边同时除以CrΦN，可得
dIaGD2RdIaIa?Iz??I?Tztm375CeGt?2dtdt
式中
上式可改写为
TzGt?N—负载转矩对应的负载电流
GD2RTtm?2CeGt?N?375—机电时间常数 Iz?
dIaIaI??zTtmTtm dt?tTtmIa?Iz?ke其解为
式中k 为由初始条件决定的常数，以起动为例，t=0，Ia=Ist，代入上式可得
k= Ist－ IZ
将k代入前式，即得过渡过程的电流方程式
Ia?Iz?(Ist?Iz)e式中，Iz— 电流的稳态分量
?tTtm?tTtm
(Ist?Iz)e— 电流的暂态分量，又称自由分量
起动过程中电流Ia的变化曲线Ia=f(t)如图2－12所示。电流方程式两边同乘以CrΦN，
即可得转矩方程式
?tTtmTa?Tz?(Tst?Tz)e可见T=f(t) 与Ia=f(t)形状相同。
同理可得转速方程式
na?nz?(nst?nz)enst=0时，n的变化曲线如图2-13所示。
?tTtm
以上所得三个方程式虽是以起动为例推导而得，实际上就是电力拖动系统过渡过程的通用方程式。只要把Ist、Tst和nst理解为过渡过程的起始值，把Iz、Tz和nz理解为过渡过程的稳态值，Ia、T和n为对应于时间t时的瞬时值。
(二)机电时间常数
TtM?GD2RCeCT?N?375
2其大小不但与反映机械惯性的飞轮矩GD2成正比，还与电动机的电磁量R和ΦN有关，
dn故称为机电时间常数。以n为例，其物理意义为如果保持t=0时的加速度 dtt?0不变，转速
由起始值nst上升或下降到稳态值nz所需的时间。实际上，由于n的加速度是逐步变小的，所以只有当t= (3~4)TtM时，才可认为过渡过程结束，即达稳定状态。
(三)过渡过程持续时间的计算
设t=0时Ia=Ist；t=tx时Ia=Iax。则可得
Iax?Iz?(Ist?Iz)e将此式对tx求解，可得持续时间
?txTtm
tx?Ttmln同理可得
Ist?IzIax?Iz
tx?Ttmln式中,Ist、Tst、nst为起始值，Iz、Tz、nz为稳态值，Iax、Tx、nx为所求过渡过程的终了值。
对于电枢串多级电阻起动的过渡过程，可以分级用上述方法求取，总的起动时间为各级起动时间的总和，最后一级的起动时间为(3~4)TtM。
(四) 缩短过渡过程持续时间的方法
对于需要频繁起动、调速、制动的生产机械，例如轧钢机、龙门刨等，其电力拖动系统经常处在过渡过程状态，如何缩短过渡过程的持续时间，加快过渡过程，提高生产率，具有重要意义。
由运动方程式可得
Tst?TzTx?Tz n?nztx?Ttmlnstnx?nz
T?Tzdn?375dtGD2
dn由此可见，欲加快过渡过程，增大dt可有两种途径。
1、 1、 减小系统的GD2，采用细而长的电动机，或采用双电动机拖动。
2、 2、 改善起动电流的波形，理想状况为图2－14所示，一直保持起动电流Ist等于允
许
最大电流（一般为2IN左右），直到起动结束电流突然降为负载电流Iz，使起动过程中的T－Tz为一较大定植，加速度大而恒定，起动既快又平稳，起动过程的时间只要一个TtM，比一般情况下的(3~4)TtM缩短很多。