loading
10．如图20-23所示，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．
11．如图20 -24，已知D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC由①至⑤这5部分组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？
12．根据图20 -25中所给的条件，求梯形ABCD的面积．
超越篇
1．在图20-26中，S?OAB?S?ABC?S?BCD?S?CDE?S?DEF?1,请问：S△CDF是多少？
2．如图20 -27，ABCDEF为正六边形．G、H、I、J、K、L分别为AB、BC、CD、DE、EF、FA边上的三等分点，形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几？
3．如图20-28，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE= CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．
4．如图20 -29，ABCD是正方形，AE= DF =4，已知三角形AEG与三角形DEF的面积比为2:3，求三角形EFG的面积．
5．如图20 -30，正方形ABCD的面积为1，BF=2FC，求阴影四边形FHJG的面积．
6．如图20-31，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求j角形ABE的面积．
7．如图20-32，一个长方形被分为面积比为5：6：7：8：9的A、B、C、D、E五块，其中A和B是长方形，且A的长等于B的周长的一半．请问：A、B、C、D、E的周长比为多少？
8．如图20-33，三角形ABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，尸、Q为AB边上的两点，又已知AP长度为3，BQ长度为4，二PCQ= 45 0，那么PQ的长度是多少？
第21讲 数字问题
内容概述
各种与数字有关的数字谜问题．学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识．
典型问题
兴趣篇
1．一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数．
2．今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”．请问：小王今年多大？
3．用3个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个．
4．有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数，已知得到的三个数总和为3600，求原来的两位数．
5．有A、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，且两数相加时进位三次，求A+B的各位数字之和．
6．有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的
1，求所有这样的三位数． 3
7．一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小71355.问：原来卡片上写的五位数是多少？
8．有一个四位数2M9N，它是由M个2的积与N个9的积相乘得到的，求这个四位数．
9．如果1233?3是27的倍数，那么n最小是几？ ???n个3
10．从1至9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数．试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？
拓展篇
1．在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数．
2．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方．请问：这个和是多少？
3．有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111.请问：原来的三位数是多少？
4．在等式“学习习好勤动×5=勤动动脑学习×8”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？
5．在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？
6．用5、7、2、0、8这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，这两个五位数的差是66663，这两个数中较大的一个可能是多少？
7．有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是多少？
8．记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0 ！=l，例如：4!=1 x2x3x4.每一个三位数abc都有一个“对应数”：a！+ b! + c!，例如：254的对应数是2 !+5 !+4 !=146.请问：对应数与自身相同的三位数是什么？
9．如果修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，那么修改后的这个数是多少？
10．如果22?2是1998的倍数，那么n最小是多少？ ???n个2