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案．
【解答】解：连接AC， 由题意得，BC=OB+OC=9， ∵直线L通过P点且与AB垂直， ∴直线L是线段AB的垂直平分线， ∴AC=BC=9， 在Rt△AOC中，AO=∵a＜0， ∴a=﹣2故选：A．
，
=2
，
【点评】本题考查的是垂径定理、坐标与图形的性质以及勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键．
8.（2018?湖北黄冈?3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.23
（第5题图）
【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。
【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得DE=AE-AD=5-2=3，在Rt△CDE中，运用勾股定理可得直角边CD的长。
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线， ∴CE=AE=5， 又∵AD=2， ∴DE=AE-AD=5-2=3， ∵CD为AB边上的高 ∴∠CDE=90°， ∴△CDE 为Rt△
??∴CD=CEDE=53=4
2222故选C.
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。得出DE的长是解题的关键。
9. （2018?广西桂林?3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A. 3 B. 【答案】C
C. D.
【解析】分析：连接BM.证明△AFE≌△AMB得FE=MB，再运用勾股定理求出BM的长即可. 详解：连接BM，如图，
由旋转的性质得：AM=AF. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,
∵ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称， ∴∠DAM=∠EAM.
∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°, ∴∠BAM=∠EAF, ∴△AFE≌△AMB ∴FE=BM.
在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2, ∴BM=∴FE=故选C.
点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
10．（2018四川省泸州市3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
.
A．9
B．6
C．4
D．3
【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．
【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b， ∵每一个直角三角形的面积为：ab=×8=4， ∴4×ab+（a﹣b）=25， ∴（a﹣b）=25﹣16=9， ∴a﹣b=3， 故选：D．
【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于
2
2
基础题型．
二.填空题
1.（2018?湖北黄冈?3分）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.
（第13题图）
【考点】平面展开-最短路径问题．
【分析】将圆柱体侧面展开，过B作BQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′B交EH于P，连接AP，则AP+PB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，BQ，根据勾股定理求出A′B即可． 【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过B作BQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′B交EH于P，连接AP，则AP+PB就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，