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2019年重庆市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若复数z满足 ，其中i是虚数单位，则
A.
【答案】D
B.
C.
D.
【解析】解：由 ，得 ，
，
．
故选：D．
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
2. 已知集合 ， ， ，则实数a的取值范围是
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】解： 集合 ， ， ， ，
实数a的取值范围是 ． 故选：B．
利用集合 ， ， ，能求出实数a的取值范围． 本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3. 已知函数 ，则曲线 在点 处的切线的倾斜角是
A. 【答案】D
B.
C.
D.
【解析】解：根据题意，函数 ，设切线的斜率为k，其倾斜角是 ， 函数 ，则 ， 则有 ， 则 ，
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又由 ，则
，
故选：D．
设切线的斜率为k，其倾斜角是 ，求出函数 的导数，利用导数的几何意义可得 ，即 ，结合 的范围，分析可得答案．
本题考查利用导数分析切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．
4. 已知 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
【答案】B
B. 必要不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
【解析】解：由 ，不一定能得到 如 时 ； 但当 时，有 ，从而一定能推出 ， 则“ ”是“ ”的必要不充分条件， 故选：B．
根据 ，不一定能得到 如 时 ；但当 ，一定能推出 ，从而得到答案．
本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
5. 某中学数学竞赛培训班共有10人，分为两个小组，
在一次模拟测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲乙两组同学成绩的平均数相同，则甲乙两组同学成绩的中位数之差为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】解：甲乙两组同学成绩的平均数相同， 由在一次模拟测试中两个小组成绩的茎叶图，知：
，
解得 ，
甲组同学的中位数为： ，乙同学的中位数为
甲乙两组同学成绩的中位数之差为 ． 故选：C．
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