loading二、填空题
2（m?1)x?x?1?0有实1．（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程
数根，则m的取值范围是 ． 【答案】
2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲ ． 【答案】5
2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________． 【答案】-1
3．（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，
2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ． 【答案】8
4．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。 【答案】-2
5．（2010四川眉山）一元二次方程2x2?6?0的解为___________________． 【答案】x??3 6．（2010 福建德化）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个
符合条件的方程： ．
2【答案】如x?1等
7．（2010江苏无锡）方程x2?3x?1?0的解是 ▲ ．
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【答案】x1?3?53?5,x2? 228．（2010年上海）方程 x + 6 = x 的根是____________. 【答案】x=3
9．（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的
值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 【答案】
10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则
m2?2mn?n2的值为 ． 【答案】1
11．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 【答案】a＜1且a≠0
12．（2010 四川成都）设x1，x2是一元二次方程x2?3x?2?0的两个实数根，则x12?3x1x2?x22的值为__________________． 【答案】7
13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ． 【答案】-6
14．（2010陕西西安）方程x2?4x?0的解是 。 【答案】x?0或x?4
15．（2010 四川绵阳）若实数m满足m2－10m + 1 = 0，则 m4 + m－4
= ． 【答案】62
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16．（2010四川 泸州）已知一元二次方程x2?x1、x2,则
?3?1x?3?1?0的两根为
?11??_____________. x1x2【答案】2?3 17．（2010 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则
x1+x2等于
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 【答案】A
18．（2010 贵州贵阳）方程x2+1＝2的解是 ▲ ．
【答案】x =±1
19．（2010 四川自贡）关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。 【答案】＜－
20．（2010 山东荷泽）已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一
个根，则该方程的另一个根是 ． 【答案】－6
21．（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个
相等的实数根， 则k = ▲ ． 【答案】±2
22．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________
【答案】±3
23．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是
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54_____________． 【答案】x=1或x=-3
24．（2010辽宁本溪）一元二次方程1x2?1?0的解是 .
4【答案】x=±2
25．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0
26．（2010 福建莆田）如果关于x的方程x2?2x?a?0有两个相等的实数根，那么a= . 【答案】1 27
．（
2010
广
西
河
池
）
方
程
x?x?1??0的解
为 . 【答案】x1?0,x2?1
28．方程2x(x-3)=0的解是 . 【答案】x1=0，x2=3
29．（2010湖南娄底）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
bc
x1+x2= － ，x1x2=
aa根据上述材料填空：
112
已知x1、x2是方程x+4x+2=0的两个实数根，则 + =_________.
x1x2
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