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答案：23.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_____.
解析：先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FG⊥BD，利用面积即可得出结论.
答案：
12. 5
三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.计算：
(1)(22)-|-4|+3×6+2.
2
-1
0
x?2x2?11·2?(2). x?1x?4x?4x?2解析：(1)先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得；
(2)先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可得.
答案：(1)原式=8-4+=8-4+2+1 =7. (2)原式=
1×6+1 3x?2?x?1??x?1?1 ·?2x?1?x?2?x?2x?11 ?x?2x?2x=. x?2=
17.如图，一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2=
k2 (k2≠0)的图象相交于点C(-4，-2)，D(2，4). x
(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x为何值时，y1＞0；
(3)当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围.
解析：(1)将C、D两点代入一次函数的解析式中即可求出一次函数的解析式，然后将点D代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式； (2)根据一元一次不等式的解法即可求出答案. (3)根据图象即可求出答案该不等式的解集.
答案：(1)∵一次函数y1=k1x+b的图象经过点C(-4，-2)，D(2，4)，
??4k1?b??2∴?，
2k?b?4?1解得??k1?1.
?b?2k2的图象经过点D(2，4)， x∴一次函数的表达式为y1=x+2. ∵反比例函数y2=∴4=
k2. 2∴k2=8.
∴反比例函数的表达式为y2=
8. x(2)由y1＞0，得x+2＞0. ∴x＞-2.
∴当x＞-2时，y1＞0. (3)x＜-4或0＜x＜2.
18.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).
请解答下列问题：
(1)请补全条形统计图和扇形统计图；
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
解析：(1)先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比； (2)用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论； (3)根据样本估计总体的方法计算即可； (4)利用概率公式即可得出结论.
答案：(1)由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人， ∴女生人数为100-52=48人，
∴参加武术的女生为48-15-8-15=10人， ∴参加武术的人数为20+10=30人， ∴30÷100=30%，
参加器乐的人数为9+15=24人，
∴24÷100=24%，
补全条形统计图和扇形统计图如图所示：
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是
10×100%=40%.
10?15答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%. (3)500×21%=105(人).
答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人. (4)
15155??.
15?10?8?1548165. 16答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为
19.祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.
(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离(参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5) (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目
(写出一个即可).
解析：(1)过点C作CD⊥AB于点D.解直角三角形求出DC即可；
(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等 答案：(1)过点C作CD⊥AB于点D.
设CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°. ∵tan38°=
CDCDx5，∴AD=??x. ADtan38?0.84在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°.
CDCDx，∴BD=??2x. BDtan28?0.55∵AD+BD=AB=234，∴x+2x=234.
4∵tan28°=
解得x=72.
答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米.
(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等.(答案不唯一)
20. 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的
4(两列车中途停留时间均除外).经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，5中途只有石家庄一站，停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
解析：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要
5x小时，根据速度=路程÷时间结合“复兴号”G92次列车平均每小时4比某列“和谐号”列车多行驶40千米，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.
答案：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列