普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(安徽卷)

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用数形结合的思想,找准需要研究的三角形,利用正弦、余弦定理进行解题. (17)(本小题满分12分)

已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放 回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;

(Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).

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(18)(本小题满分12分)

* 设n?N,xn是曲线y?x2n?2?1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.

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(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;

22 (Ⅱ)记Tn?x1x32T?x2n?1,证明n1. 4n 13

(19)(本小题满分13分)

如图所示,在多面体A1B1D1DCBA,四边形AA1B1B,ADD1A1,ABCD均为正方形,E为B1D1的中 点,过A1,D,E的平面交CD1于F. (Ⅰ)证明:EF//B1C;

(Ⅱ)求二面角E?A1D?B1余弦值.

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【答案】(Ⅰ)EF//B1C;(Ⅱ)【解析】

6. 3

15


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