七年级数学上册2.1整式小括号,中括号,大括号2素材新人教版

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正确使用a×b,a·b,ab

初中数学在首次引用“a·b”和“ab”时,特别指出:“在不引起误会的时候,乘号可以用‘·’,或者省略不写(见初中代数第一册第37页,人民教育出版社),也就是说a×b,a·b和ab在不引起误会的时候是等价的,但有时也会引起误会,产生错误. 1.在使用计算器(机)时,只有“×”乘,没有“·”乘.

在初等数学中点乘与叉乘是等价的,但计算器(机)只“认识”叉乘“×”,而对“·”的“理解”只是小数点.

2.在进行数字运算时,不可省略乘号.

如a=3,b=5时a×b=3×5=3·5=15,而ab很容易误为35.

3.在有除法运算时,不可以随意省略或添加乘号“×”或“·”. 在数式的运算中a×b和a·b只表示运算,即a乘以b的运算,而ab表a乘以b的积,

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是运算后的结果.对算式12abx÷3ab(见初中代数第二册第80页,人民教育出版社),教

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材中作了说明:“这个式子就是(12abx)÷(3ab)的意思”.也就是说3ab是单项式,是

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运算后的结果,而不是乘法运算3×a×b省略了“×”号,所以对于式中的3ab不能添加“·”或“×”号.

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而对算式4ab÷3·a·b(见北京师大附属实验中学编《初中总复习自学指导》P142.1(3),中国和平出版社)不能省略“·”,应按初等运算顺序计算:原式

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=12ab·a·b=12ab.而原书给出的答案是12ab,显然是由于“误会”把“·”省略了而导致错误.


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