loading第一部分 第二章 课时7
命题点1 不等式(组)的解法
?5－3x≥－1，?
1．(·贵阳)已知关于x的不等式组?
??a－x＜0
无解，则a的取值范围是__a≥2__.
2．(2020·贵阳)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__x≤2__.
第2题图)
??3x－2＜1，
3．(2016·贵阳)不等式组?
?4x＜8?
的解集为__x＜1__.
命题点2 不等式的实际应用
4．(·贵阳)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．
(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元，由题意，得
480360
＝， x＋10x解得x＝30.
检验：当x＝30时，x(x＋10)≠0， ∴x＝30是原方程的解，
x＋10＝30＋10＝40.
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． (2)设他们可购买y棵乙种树苗，由题意，得 30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1 500， 7
解得y≤11.
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∵y为整数，∴y最大值为11.
1
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
5．(2016·贵阳)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价比篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？
解：(1)设足球的单价为x元、篮球的单价为y元，根据题意，得
???
x＋y＝159，
?解得?
x＝103，
?
x＝2y－9，
????
y＝56.
答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．
(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意，得 103m＋56(20－m)≤1 550， 解得m≤97
47.
∵m为整数， ∴m最大值为9.
答：学校最多可以购买9个足球．
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