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实际应用题型专题
实际应用
1.某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 60 乙 60 100 设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元？
2.某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表， 商品名称 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 80 160 乙 100 240 设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式；
（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50 3.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3） 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 4.某企业接到一批零件的加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，在6天的培训期内，新工人小亮第x天能加工80x个零件，培训后小亮第x天内加工的零件个数为（50x+200）个． （1）小亮第几天加工零件数量为650个？ （2）如图所示，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x 之间的函数关系可用图中的函数图象来刻画，若小亮第x 天创造的利润为w元，求出w与x之间的函数表达式． （3）试确定第几天的生产利润最大？最大利润是多少？（利润=出厂价-进价） 5.如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图①所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x（天）之间的函数关系如图②所示． (1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)分别求出第10天和第15天的销售金额； (3)若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 6.某公司今年四月份出售A、B两种型号电动自行车，已知两种型号电动自行车的销售数量相同，B型车的售价比A型车低400元，B型车的销售总额是A型车销售总额的（1）A、B两种型号自行车的售价分别为多少元？ （2）该公司五月份准备用不多于7.8万元的金额再采购这两种型号的电动车共60辆，已知A型车的进价为1400元，B型车的进价为1100元，问A型车最多能采购多少辆？ （3）在（2）的条件下，公司销售完这60辆电动车能否实现总利润为3.5万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由（注：四、五月份售价保持不变，利润=售价-进价）． 7.某电器超市销售每台进价分别为200元、150元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1900元 3200元 销售收入 4。 5（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） ⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价； ⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？ ⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由