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08级数本三班 105062008117 李周鹏 实验日期2010年5月13日
实验八：是使用“迭代”功能绘制复杂集合图形
一、实验目的：初步理解迭代功能的若干要素，通过实例的操作领会迭代功能的含义。 二、实验内容
1、 分别以点和参数为迭代对象，用两种方法绘出首项为a1，公比为q的数列。（要求绘出
十个实点以上，并用参数控制迭代次数）。 2、 实验教材$2.20及本节例题2. 3、 作出数列an?(n?2)(9n)的图形（要求绘出十个实点以上，并用参数控制迭代次数）。 10三、实验步骤 1、 实验内容1 方法一：
①打开画板，点击【图表】菜单中的【定义坐标系】，建立一个坐标系
②在x轴负半轴上任取一点D，选中点D和x轴，点击【构造】菜单中的【垂线】，即过D点作x轴的垂线
③ 在垂线上任取一点A，选中A点，右键点击【纵坐标】，在画板上会显示出，
将其属性标签改为q，即等比数列的公比 ④ 点击单位点“1”及x轴，点击【构造】菜单中的【垂线】，即过单位点作x轴的垂
线j ⑤ 在垂线j上任取一点B，将其标签改为a1
⑥ 选中点a1，点击【变换】菜单中的【平移】，点击“直角坐标”，把“水平方向”距离定为1厘米，“垂直方向”距离定为0厘米，然后点击“平移”得到点B，过B
作x轴的垂线 ⑦ 选中“q=1.11”，在【变换】菜单中点击【标记比值】，双击点的坐标为（2,0）的点 ⑧ 选中点B，在【变换】菜单中点击【缩放】，得到点C，隐藏垂线、点B ⑨ 选中点a1，在【变换】菜单中点击【迭代】，弹出一个对话框，点击点C，把迭代
次数增加到10次，按下“迭代”按钮得到10个点
方法二：
① 建立新画板，点击【图表】菜单中的【定义坐标系】 ② 在x轴上任取两点，过这两点分别作x轴的垂线，分别在两条垂线上取两点A B，
度量出它们的纵坐标，右键选择属性，把其中一个标签改为a1，另一个改为q ③ 点击【度量】菜单中的【计算】，先后点击“n=1.00，+ ，1”得到n+1=2.00；用同
（（n?1）?1）样的方法计算（n+1）-1=1.00和a1q
④ 先后选中n=1.00和a1=0.74，在【图表】菜单中点击【绘制（x y）】；先后选中n+1=2.00
和a1q（（n?1）?1）=0.90，在【图表】菜单中点击【绘制（x y）】，得到点C、D
⑤ 点击【图表】菜单中的【新建参数】，建立一个参数t=10 ⑥ 选中n=1.00和t=10.00，点击【变换】菜单，同时按住“shift键”，本来的【迭代】
会出现【带参数的迭代】，点击它，弹出一个对话框，点击n+1=2.00，迭代后得到一个表和一系列点 ⑦ 右键点击表格，点击“绘制表中记录”在弹出的对话框中x坐标选择n+1，y坐标
选择a1q（（n?1）?1），绘制后得到一系列实点.
2、 实验内容2（实验教材$2.20） （1）画出一条直线AB（直线j）
（2）用【画圆】工具在点A处按下，在直线j上移动鼠标到适当处，画出圆A （3）在圆A上任取一点D
（4）选中点D，在【编辑】菜单中点击【操作类按钮】，在弹出的对话框中单击“确定”，
产生一个动画按钮
（5）在直线j上任取一点E，使E点在点C的右边
（6）选中点D，再选择直线j，在【构造】菜单中点击【平行线】。用同样方法过点E作出
直线j的垂线，取它们的交点F （7）双击点A，使它成为旋转中心
（8）选中点D,在【变换】菜单中点击【旋转】，在弹出的对话框中输入15，即把点D绕点
A逆时针旋转15°，确定后得到点D’ （9）选中点E，在【变换】菜单中点击【平移】，在弹出的对话框中把旋转角度改为0，把
平移的距离改为0.5，单击确定按钮得到点E’
（10）过点D’作直线j的平行线m，过点E’作直线j的垂线n，作出它们的交点G （11）选中点F G
（12）隐藏直线k l m n
（13）选中点D E，在【变换】菜单中单击【迭代】，弹出一个对话框，依次点击D’ E’，
把循环次数改为24，确定后得到正弦波 （14）单击“动画点”按钮，使正弦波弹动起来
3、 实验内容2（实验教材$2.20例2）
① 在【工具】菜单中找到“直角三角形”，画出一个直角三角形ABC ② 选中直角顶点B和斜边AC，在【构造】菜单中选择【垂线】，与直线AC交于D
点，隐藏垂线 ③ 选中直角顶点D和边AB，在【构造】菜单中选择【垂线】，与直线AB交于E点，
隐藏垂线 ④ 选中点E D, 在【构造】菜单中点击【线段】，作出线段DE，同样方法作出线段DB ⑤ 选中点B，在【变换】菜单中点击【迭代】，弹出一个对话框，单击点E
4、 实验内容3 ① 打开一个新画板，建立一个坐标系 ② 在【图表】菜单中单击【新建参数】，建立一个参数n=1.00 ③ 在【度量】菜单中选择【计算】，先后点击“（ n=1.00 + 2 ） * 9 / 10 ^
n=1.00 ”，得到
④ 在【度量】菜单中选择【计算】，先后点击“n=1.00 + 1”，得到n+1=2.00
⑤ 同③的方法计算出
⑥ 分别点击n=1.00和，在【图表】菜单中点击【绘制（x，y）】;
分别点击n+1=2.00和
，在【图表】菜单中点击【绘制（x，y）】
⑦ 在【图表】菜单中点击【新建参数】，建立一个参数t=10.00 ⑧ 分别选中n=1.00和t=10.00，点击【变换】菜单同时按住“shift键”，【迭代】变为
【带参数的迭代】，点击它，然后点击n+1=2.00，就可以画出一系列点同时出现一个表
9⑨ 右键表格，点击“绘制表中记录”，x坐标选择n+1，y坐标选择（（n?1）?2）10得到一系列实点
（n?1）
四、实验结论
通过本实验可得到，通过几何画板的“迭代”功能可以作出一些数列的点在坐标系上，其中可以带参数来控制，作出一些实点。
五、实验存在的问题
1、 在作实点的时候，由于没选择好横纵坐标，导致画出来的点不是原来的，后来再操作几
遍才可以，这是由于不太熟悉所导致，勤加练习
2、 刚开始对于新建参数也不是很理解，后来请教了同学才弄清楚
3、 实验所涉及的动画，可以让人更直观的看到动画的过程，因此应掌握好