loading多普勒效应
【基础知识诱思】
大家坐过火车吗？当我们站在站台上等火车时，会听到火车的鸣笛，随着火车离你越来越近，你注意到汽笛声的音调改变了吗？如何改变？（如果仔细听我们能听到汽笛声越来越刺耳，音调变高），如果你没坐过火车，大家一定见过马路上的宣传车，当宣传车向你驶来或离你而去时，你注意到扬声器发出的声音变化了吗？（音调变化）．这种现象在物理上我们称之为多普勒效应，是由于波源和观察者之间有相对运动引起的．
【重点难点解读】
问题一：多普勒效应的原因
声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数；而听者听到的声音的音调，是由听者接收到的频率，即单位时间内接收到的波的全振动个数决定的．
当波源和听者相对静止时，波源单位时间内发出几个完全波，听者在单位时间内就接收到几个完全波，听者接收到的频率等于波源的振动频率，如果波源频率稳定不变，听者听到的声音的音调不会改变．
当波源和听者之间有相对运动，使两者距离发生变化时，听者接收到的波的频率和波源的振动频率就不同：
（1）若波源相对介质不动，听者朝波源运动（或听者不动，波源向听者运动）时，听者在单位时间内接收到的完全波的个数会增加，因而接收到的频率增大，音调听起来会比波源与观察者相对静止时的音调偏高，如火车进站的汽笛声．
（2）若波源相对介质不动，听者远离波源运动（或听者不动，波源远离听者运动）时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小，所以声音听起来音调就会变低，如列车出站时的汽笛声．
问题二：多普勒效应的应用
多普勒效应可用于观测天体的运动，在地球上，可通过接收遥远天体发出的光的频率判断天体是靠近地球还是远离地球运动，以及相对于地球的运动速度．科学家正是以这种方法测出了天空中最亮的星——天狼星正以75km／s的速度远离地球．
【解题技法点拨】
如何计算接收到的频率？
设波源的频率为f0，在介质中的传播速度为v，观察者接收到的频率为f．
（1）波源相对介质静止，观察者以速度v0相对波源运动，则观察者接收到的频率f＝f（0
v?v0），v“+”表示观察者走向波源，“-”表示观察者离开波源.
（2）观察者相对介质静止，波源以速度vs相对观察者运动，则观察者接收到的频率f′=f0（
v），“+”表示波源离开观察者，“-”表示波源向观察者运动. v?vs相向运动：f′=f0（
v?v0） v?vsv?v0） v?vs背向运动：f′=f0（
例 两列火车以20m／s的速度迎面开来又错车离去，甲车汽笛声为2500Hz，问乙车中乘客听到
汽笛声有什么变化？
点拔：两车迎面相遇时，乙车中乘客接收到汽笛声的频率是：f′=
v0?v·f＝
v0?v340?20?2500Hz=2813Hz
340?20错车后，乙车中乘客接收到的频率为： f′=
v0?v340?20·f=×2500Hz=2222Hz 340?20v0?v错车前后乙车中乘客听到汽笛声音调降低．
答案：听到汽笛声音调降低了很多．
【经典名题探究】
考点一：多普勒效应的原理 例1 图10．7-1所示，为一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情形，则（ ）
A．该波源正在移向a点 B．该波源正在移向b点 C．在a处观察波的频率变低 D．在b处观察波的频率变低
分析：本题考查多普勒效应的产生原因，波源在某位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之由波面可确定该波源的位置；波面半径大，表示产生时间较早，传播的时间较长，由图可知，波源正向a移动，故A选项正确，B选项错；由于观察者不动，故波面经过观察者时速度等于波速，而在a处观察时，相邻波面间距比波源不动时间距小，因而经过观察者时时间间隔短，频率较大，同理在b处时间间隔长，频率低，故C错D正确．
答案：AD
探究：设想您随同一个波峰一起远离波源，则您接收到的频率如何改变？（提示：变低）
姊妹题 如图10．7－2所示，表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，则（ ）
（1）该图表示（ ） A．干涉现象 C．反射现象
B．衍射现象 D．多普勒效应
（2）波源正移向（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 （3）观察到的频率最低点是（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 答案：（1）D （2）A （3）B
考点二：多普勒效应发生时接收的频率的计算
例2 以速度v＝20m／s奔驰的列车，鸣笛声的频率为275Hz，已知空气中声速为v0＝340m／s．求：
（1）当列车驶来时，站在铁路旁的观察者听到的笛声的频率是多少？ （2）当列车驶去时，站在铁路旁的观察者听到的笛声的频率是多少？ 分析：本题考查多普勒效应产生的频率的计算，分两种情况，则有：（1）观察者相对于介质静止，波源以速度v向观察者运动，若以介质为参考系，波长将缩短为?′=v0T-vT=（v0-v）T，则观察者听到的频率为
f′=
340v0v×275Hz=292Hz ?0f=
??v0?v340?20（2）同理，当列车驶去时，观察者听到的频率为 f′=
340v0vf=×275Hz=260Hz ?0·
?340?20?v0?v答案：（1）292Hz （2）260Hz
探究：你知道科学家是如何知道宇宙中某一星系是远离还是靠近地球，以及如何知道地球与星系的相对运动速度的吗？
姊妹题 如果接收器接收到的声音的频率只是声源频率的三分之一，则声源必须以声速的几倍远离还是靠近接收器运动？
答案：以2倍声速远离接收器．
【思维误区诊断】
易错点：多普勒效应产生的原因是波源和观察者的相对位置发生变化而引起的观察者听到的波频率的改变，而非波源频率的实际变化．往往认为波源频率也变了而致错．
例 以下关于多普勒效应的说法正确的是（ ）
A．产生多普勒效应时，波源的振动频率一定发生了变化 B．产生多普勒效应时，波源的振动频率并未改变 C．多普勒效应实际上是指波速相对介质发生变化
D．人与波源有相对运动时，观察到的频率一定发生变化
[误点诊断] 错选A．听起来声源的频率发生变化，则一定是声源的振动频率改变，所以A正确在错；同一性质的波在同种介质中的波速相同，C错；振动频率取决于波源，与观察者无关，观察到频率不会改变对错．造成错误的根本原因是对多普勒效应产生原因认识不清．
[名师批答] 产生多普勒效应的前提是波源和观察者的相对位置发生了变化，而波源的频率未变，所以A错B正确；波源和观察者作置的改变不一定会发生多普勒效应，例如绕波源圆周运动时不会发生多普勒效应，D错，C正确．多普勒效应的实质是听到的频率变化而非波源频率变化．
答案：BC
【同步达纲练习】 [基础知识]
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是（ ） A．多普勒效应是由波的干涉引起的 B．多普勒效应说明波源的频率发生改变
C．多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的 D．只有声波才可产生多普勒效应
2．关于多普勒效应下列说法中正确的是（ ） A．只有声波才有多普勒效应 B．光波也有多普勒效应 C．只有机械波才有多普勒效应 D．电磁波不能发生多普勒效应 3．下列哪些现象是多普勒效应引起的（ ） A．远去的汽车声音越来越小 B．炮弹迎面飞来，声音刺耳 C．火车离你而去，音调变低
D．大风中，远处人的说话声时强时弱
4．如图10．7－3所示，波源S不动，每秒发出30个完全波，观察者1s内由位置A移到位置B，则观察者每秒将接收到完全波的个数是（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31 5．地面上一观察者听到的飞机声音频率是飞机振动频率的2倍，若声速为340m／s，则飞机（ ） A．靠近观察者飞行，速度为680m／s B．远离观察者飞行，速度为340m/s C．靠近观察者飞行，速度为170m／s D．远离观察者飞行，速度为680m／s
6．火车驶近我们时，汽笛的音调听起来比火车静止时汽笛的音调 ；这时人耳感觉到的频率比汽笛发出的频率 .
7．某人乘火车由甲地去乙地，途中此人乘坐的列车超过一货运列车，超车时听到货运列车发出的笛声频率为f1；此人乘坐的列车以后又与迎面驶来的一列客车错车，听到客车驶近时的笛声频率为f2，已知我们生产的机车发出的笛声相同，则f1与f2的大小关系是f1 f2．（此人乘坐的列车一直在向前行驶）
8．有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断出火车的运动方向和快慢，怎样判断？
9．某人造地球卫星发出频率为108Hz的无线电信号，地面接收站接收到的信号频率增大了2400Hz．已知无线电讯号在真空中的传播速度为c＝3.0×108m／s，试估算人造卫星朝地面接收站方向的运动速度．
[能力提升]
1．一个固定的声源发出频率为f0的声波，一个人向波源走去，他感觉到的频率为f，那么（ ） A．f＞f0 B．f＜f0 C．f=f0 D．不能确定
2．声音从声源发出以后，由近及远传播，则在传播过程中下述说法正确的是（ ） A．波速不断减小 B．频率不断减小 C．波长不断减小 D．振幅不断减小 3．下述说法中正确的是（ ）
A．沿与两个完全相同的发声器平行的直线走，听到的声音忽大忽小，这是波的干涉现象 B．在大树前说话，大树后面的人可以听到，这是波的衍射现象 C．大街上警车尖叫着从行人旁急驰而过，行人听到警笛声音调由高变低这是声音的多普勒效应 D．发声的电铃放在真空罩里，外面听不到声音，这是因为电铃在真空中不能振动
4．有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机，装有发动机作动力．操纵者站在圆心，在他听到
的发动机工作时发出的声音是平稳不变的，场边观察者听到的声音是忽高忽低地做周期性变化的，这是（ ）
A．波的反射现象 B．波的衍射现象 C．波的干涉现象 D．波的多普勒效应
5．如图10．7－4所示，一个波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生的球面波的情况，该波源正在移向（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
6．当波源与观察者有相对运动时，如果两者相互接近，观察者接收到的频率将 波源频率；如果两者远离，观察者接收到的频率将 波源频率．（填“大于”、“等于”或“小于”）
7．某处正在报警的警钟每隔0．5s响一次，一个人正坐在汽车里以60km／h速度向着警钟行驶，已知声音在空气中的速度为330m／s，则这个人在1分钟内能听到几次警钟响？
8．火车以20m／s的速度向一静止的观察者驶近，机车鸣汽笛2s之久，声速为340m／s，问： （1）观察者听到的汽笛声持续多久？
（2）如果火车以同样的速度从观察者身边驶过，则观察者前后听到的声音的频率之比是多少？
【参考答案】 [基础知识]
1．C 2．B 3．BC 4．D 5．C 6．高增大了 7．＜
8．当铁路工人听到的汽笛声的音调高于火车静止时的汽笛声音调时，火车正向自己所处位置驶来；同样，如果听到的音调低于静止时的音调，则火车正在远去；若听到的音调越高，则火车靠近的速度越大，若听到的汽笛声音调越低，则火车远去的速度越大．
9．约7200m／S [能力提升]
1．A 2．D 3．ABC 4．D 5．A 6．大于、小于
7．126次分析：本题关键是理解波源不动而观察者运动时，多普勒效应产生的原因.每分钟警钟
60=120次,如果人不动，则能听到120次,当1min内人向波源移动?s=v车t=1000×0.51m=1000时，由于每相邻钟声相距s0=vT=330×0.5m=165m，则在?s=1000m距离内，有n′
响的次数n0==
?s1000?个≈6个正在传播的波被人耳接收到.所以人听到126声警钟响. s01658．1.88s 9：8 分析：（1）若火车不动，则火车鸣笛2s时，声波前后相距680m，由于火车以20m／s的速度前进，所以火车从鸣笛开始在2s内前进了40m，所以该声波s＝680m-40m＝640m；观察者听到所用时间t=
640s=1.88s. 340（2）设火车发出的汽笛声的频率为f0，则向观察者行驶时，观察者听到的频率