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引言
作为一门新兴的边缘性学科，数学与金融学的交叉造就了金融数学。在二十世纪后期，金融数学在更多的地方表现出了应用的潜能。一方面，采用对应的数学方法来对金融领域中存在的问题进行分析，另一方面，金融领域中涌现出了更多的实际问题也与相关数学与统计学中的理论相关，这也更强化了数学在金融领域当中的应用。
一、金融数学在我国的应用发展
从1995年开始，金融数学在我国的金融领域以及数学领域中得到了较为广泛的推广，引起了相关领域的专业人士所关注。而国内的学术界，有一大批学术工作者，尤其是清华大学国际贸易与金融系的宋逢明、北京大学金融数学与金融工程研究中心的史树中以及山东大学的彭实戈等人，在积极引进金融数学理论，进行金融数学方面的研究进行了大量的工作，对倡导金融数学理论结构的建立具有重要作用。尤其是在建立具有中国特
色的金融数学、形成对应的金融工程与金融管理工具作出了重要贡献。在1996年，我国的国家自然科学基金委员会就将“金融数学与金融工程”列入了国家的“九五”项目。
随着我国金融行业的迅速发展，国内的金融理论也应该与国际金融理论同步，在国际金融数学理论的基础上积极构建起具有中国特色的金融理论。这样才能实现我国市场经济体制改革的完成，并形成与国际金融领域接轨的市场金融体系，而这些都需要积极的参与到国际金融市场的竞争当中。
为了能够对金融理论、金融方法以及金融数学理论的应用提高到对应的层次，通过对相关理论、方法以及应用的研究对我国金融理论体系进行完善，从而在学术上达到国际先进的水平，对我国的经济建设以及改革开放具有重要的指导作用。
我国当前在金融数学理论方面的研究内容主要包括：金融数学理论及金融理论工具；金融工程技术与方法；金融管理中存在的主要问题；针对国家货币政策以及宏观经济的理论分析，对国家债券管理等方面的内容。
我国科学院在1997年组建了国家级别的“金融避险对策研究小组”，其主要的工作在于将数学理论分析方法和经济领域中遇
到的问题，尤其是金融行业中存在的问题结合起来，进而形成对应的理论与方法对我国经济发展过程中的风险进行管理与控制。北京大学在1997年首次在国内建立起了金融数学系，用来培养新型的金融专业性人才。与此同时，该校还成立对应的金融数学以及金融工程研究中心，对金融数学学术及其应用等方面进行了深入的研究。而南开大学、中国科技大学以及山东大学都先后推出了包括统计金融系等在内的科系，给金融数学这门边缘性学科注入了长足的发展动力。当前，我国的金融数学研究成分中包含有大量的数学成分，积极的开展了对金融数学理论与应用的研究。这一方面可以使得数学理论家可以更进一步的深入到金融学领域，同时也更加关注国家的经济发展。另一方面，也可以使得经济学家在在理论研究过程中更好的应用数学工具来解决金融领域中的问题，给我国金融理论与方法的构建提供了基础。
二、金融数学在我国的发展前景 （一）面临的问题不断增加
由于金融数学模型大部分都是在各种假设条件下建立的，也只有在假设条件之下才能成立，部分假设条件甚至与客观事实之间存在着对应的差距与冲突。因此，在对这些实际问题进行解决的过程中也就不够理想，其应用范围也受到了一定的限制，需要得到进一步的改进与发展。例如，CAPM理论只适合欧式期
权，而与美式、我国的金融环境并不合适。即使金融数学理论的假设较为合理，因为金融环境中金融环境不断的发生变化，需要对相关的理论进行创新，只有这样才能促进金融理论以及金融数学理论以更多的创新与发展。 （二）实证研究逐步成为了主要的方向
金融数学理论中的实证研究就是注重对数学的调查与研究，从实际的金融市场中获得对应的数据，分析并最终建立其对应的数学模型。一旦失去相关数据的支持和检验，一味的从概念以及理论进行从模型到模型的分析将难以深入的揭示金融市场的整体发展规律。尤其是针对我国的金融市场，中国特色的金融市场更加需要实证的研究方式。 （三）金融数学在我国的持续发展
金融系统是一个非线性、随机性的复杂系统，这给金融数学提出了更高的要求，尤其是在整个金融市场的持续波动等方面，其波动性、随机性、信息不对称以及市场不完全等方面的问题给金融数学提出了难题。可以将我国的金融市场波动归结为随机问题，诸如：几何布朗运动，之后利用随机分析的方式对金融数学来了研究进行分析。但是，在实际的金融市场中，大部分的情况与金融理论中的假设并不吻合，经常出现随机的异常波动。而近些年来，通过使用自回归条件下的异方差模型可以
很好的解决其中存在的问题。尤其是针对一些小概率时间，一般的分析理论不能很好的解释重大金融震荡发生的原因，而分形理论则可以对这些现象进行深入的解释。同时，包括突变理论、冲击理论在内的金融理论在其中都得到了较为广泛的应用。
总之，随着我国金融市场的不断发展，相关制度和体系急需得到进一步的完善，金融数学理论的应用范围将得到进一步的拓展，其自身理论在应用拓展的过程中得到进一步的完善。
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