loading《计量经济学》实验报告二
开课实验室：财经科学实验室 年月日 班级： 学号： 姓名：
实验项目名称 异方差性的检验与修正 成绩：
验证性 □综合性 □设计性
实验性质： _ 【实验目的】 掌握异方差性的检验与修正方法并能运用Eviews软件进行实现 【实验要求】
掌握各种异方差的检验方法，运用最小二乘法进行模型修下，要求熟悉基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果的含义并能进行分析 【实验软件】 Eviews 软件 【实验内容】
根据给定的案例数据按实验要求进行操作 【实验方案与进度】
实验：建立住房支出模型Yi??0??1Xi?ui，样本数据如下表所示：
地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 可支配收入(元） X 10349.69 8140.5 5661.16 4724.11 5129.05 5357.79 4810 4912.88 11718.01 6800.23 9279.16 指导教师签字：
?消费性支出（元） Y 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 8868.19 5323.18 7020.22 1
山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 陕 西 甘 肃 青 海 新 疆 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86 5022 3830.71 4644.5 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93
(1)用普通最小二乘法估计模型参数
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 08:31 Sample: 1 20
Included observations: 20 Variable C X R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 272.3635 0.755125 Std. Error 159.6773 0.023316 t-Statistic 1.705713 32.38690 Prob. 0.1053 0.0000 0.983129 Mean dependent var 5199.515 0.982192 S.D. dependent var 216.8900 Akaike info criterion 846743.0 Schwarz criterion -134.9130 F-statistic 1.301684 Prob(F-statistic) 1625.275 13.69130 13.79087 1048.912 0.000000 ??272.3635+0.755125X 估计结果为：Y(2)用图形法进行异方差检验
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由上图可看出，残差有随X增大的趋势，因此可以判断该模型可能存在异方差，但是是否确实存在异方差还需进一步检验。 (3)用样本分段法进行异方差检验 表3
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 09:01 Sample: 1 8
Included observations: 8 Variable C X R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 1277.161 0.554126 Std. Error 1540.604 0.311432 t-Statistic 0.829000 1.779287 Prob. 0.4388 0.1255 166.1712 13.00666 13.02652 3.165861 0.125501
0.345397 Mean dependent var 4016.814 0.236296 S.D. dependent var 145.2172 Akaike info criterion 126528.3 Schwarz criterion -50.02663 F-statistic 3.004532 Prob(F-statistic)
表4
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 09:01 Sample: 13 20
Included observations: 8 Variable C X R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 212.2118 0.761893 Std. Error 530.8892 0.060348 t-Statistic 0.399729 12.62505 Prob. 0.7032 0.0000 0.963723 Mean dependent var 6760.477 0.957676 S.D. dependent var 320.2790 Akaike info criterion 615472.0 Schwarz criterion -56.35432 F-statistic 1.722960 Prob(F-statistic) 1556.814 14.58858 14.60844 159.3919 0.000015 由表3 可以得出样本1-8的残差平方和为126528.3，由表4可以得出样本13-20的残差平方和为615472.0，根据G-Q检验得： F=615472.0/126528.3=4.86
在显著性水平?=0.05下，分子，分母的自由度均为6，查F分布表，得临界值
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F0.05(6,6)=4.28，因为F=4.86>F0.05(6,6)=4.28,所以拒接原假设，表明模型确实存在异方差。
(4)用White方法检验模型是否存在异方差
根据White检验基本思想，建立辅助函数：ei2??0??1X1i??2X1i2?ui
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 23:29 Sample: 1 20
Included observations: 20 Variable C X X^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 14.63595 Probability 12.65213 Probability
Coefficient -180998.9 49.42846 -0.002115
Std. Error 103318.2 28.93929 0.001847
t-Statistic -1.751858 1.708006 -1.144742
Prob. 0.0978 0.1058 0.2682 45279.67 23.52649 23.67585 14.63595 0.000201 0.632606 Mean dependent var 42337.15 0.589384 S.D. dependent var 29014.92 Akaike info criterion 1.43E+10 Schwarz criterion -232.2649 F-statistic 1.008103 Prob(F-statistic) 由上表可以看出nR2=12.65213,在?=0.05时，查分布表，可得临界值
?0.05(2)2?5.991，因为nR2=12.65213>?0.05(2)2?5.991,所以拒绝原假设，接受被
择假设，表明模型存在异方差。
(5)如果模型存在异方差，假设异方差的形式是?2i??2Xi4(?2为常数），试用模型变换法对模型进行修正（并证明经过变换的模型已消除异方差），并估计参数。
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表5
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 23:31 Sample: 1 20
Included observations: 20 Weighting series: 1/X^2 Variable C X Weighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat
Coefficient 374.8934 0.737432
Std. Error 211.4532 0.039238
t-Statistic 1.772938 18.79370
Prob. 0.0932 0.0000
0.982130 Mean dependent var 4569.310 0.981137 S.D. dependent var 167.7966 Akaike info criterion 506802.4 Schwarz criterion -129.7802 F-statistic 1.702498 Prob(F-statistic)
1221.737 13.17802 13.27759 353.2031 0.000000
1625.275 877170.3
0.982523 Mean dependent var 5199.515 0.981552 S.D. dependent var 220.7525 Sum squared resid 1.310886
可根据White方法证明经过变换的模型已消除异方差， White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
0.816247 Probability 1.752310 Probability
0.45868
3
0.41638
1
由上表可以看出nR2=1.752310,在?=0.05时，查分布表，可得临界值
?0.05(2)2?5.991，因为nR2=1.752310
不存在异方差。
??374.8934+0.737432X 由表5可得，估计结果如下：Y表明消除异方差后使用普通最小二乘法，参数估计的标准差降低，t检验显著，说明模型对现实的拟合性增强，从模型中可以看出可支配收入每增加1元，消费性支出平均每增加0.74元。
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