(完整word版)初一上学期动点问题(含答案)

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7.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)

(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值。

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=1/2AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②MN/AB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。

解:(1)由题意:BD=2PC ∵PD=2AC

∴BD+PD=2(PC+AC)即PB=2AP ∴点P在线段AB上的1/3处; (2)如图:

∵AQ-BQ=PQ ∴AQ=PQ+BQ 又AQ=AP+PQ ∴AP=BQ ∴PQ=1/3AB

当点Q\在AB的延长线上时 AQ\-AP=PQ\

所以AQ\-BQ\ 所以 PQ/AB =1;

(3)②MN /AB 值不变,

理由:如图,当点C停止运动时,有CD=1/2AB,

∴CM=1/4AB,

∴PM=CM-CP=1/4AB-5, ∵PD=2/3AB-10,

∴PN=1/2(2/3AB-10)=1/3AB-5, ∴MN=PN-PM=1/12AB,


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