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类比角度 运算结果 运算律 实数的加法 若a,b?R,则a?b?R a?b?b?a(a?b)?c?a?(b?c)实数的乘法 若a,b?R,则ab?R ab?ba(ab)c?a(bc) 加法的逆运算是减法，使逆运算 得方程a?x?0有唯一解x??a 乘法的逆运算是除法，使得方程ax?1有唯一解x?1 a单位元
a?0?a a?1?1 ② 出示例2：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.
思维：直角三角形中，?C?900，3条边的长度a,b,c，2条直角边a,b和1条斜边c；
→3个面两两垂直的四面体中，?PDF??PDE??EDF?900，4个面的面积S1,S2,S3和S
3个“直角面”S1,S2,S3和1个“斜面”S. → 拓展：三角形到四面体的类比. 3. 小结：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理. 三、巩固练习：1. 练习：教材P38 3题. 2. 探究：教材P35 例5 3.作业：P44 5、6题. 板书设计 课题
知识点 小结
教学反思
例题
练习
第三课时 2.1.2 演绎推理
三维目标：
知识与技能：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。
过程与方法：结合生活中的实例，创设民主的学习氛围和生动的学习情景，鼓励，引导学生通过思考，质疑等丰富多彩的认知过程来获取数学知识
情感态度与价值观：发展学习数学的兴趣，让学生乐于探究数与形变化的奥秘，体验数学探究的艰辛和喜悦，感受数学世界的奇妙和谐.
教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式. 教学过程： 一、复习准备：
1. 练习： ① 对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？
②在平面内，若a?c,b?c，则a//b. 类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若a?c,b?c，则a//b；或在空间中，若???,???,则?//?.
2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？
合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？
3. 导入：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；
② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；
③ 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .
（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理） 二、讲授新课： 1. 教学概念：
① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
要点：由一般到特殊的推理。 ② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？
合情推理??归纳推理：由特殊到一般；演绎推理：由一般到特殊.
类比推理：由特殊到特殊?③ 提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电 已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断 大前提 小前提 结论 “三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.
④ 举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：
① 出示例1：证明函数f(x)??x2?2x在???,?1?上是增函数.
板演：证明方法（定义法、导数法） → 指出：大前题、小前题、结论. ② 出示例2：在锐角三角形ABC中，AD?BC,BE?AC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.
分析：证明思路 →板演：证明过程 → 指出：大前题、小前题、结论. ③ 讨论：因为指数函数y?ax是增函数，y?()x是指数函数，则结论是什么？
（结论→指出：大前提、小前提 → 讨论：结论是否正确，为什么？） ④ 讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）
3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）
三、巩固练习：1. 练习：P42 2、3题 2. 探究：P42 阅读与思考 3.作业：P44 6题，B组1题. 板书设计 课题
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教学反思
12例题 练习