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湖北省第二届 结构设计大赛计算书
作品名称： 虹之桥 参赛学校： 武昌理工学院
土木工程 专业名称： 参赛队员： 延法河 刘 鑫 汤 正 指导老师： 鲁晓俊 李永信 杨为琳 陈执 日 期： 2014-5-20
追求卓越 走向成功
湖北省大学生结构设计竞赛 虹之桥
目 录
一、设计说明 ....................................... 3
1.方案构思 ..................................... 错误！未定义书签。
2.结构选型 ..................................... 4
2.1 结构外型选择 ........................... 错误！未定义书签。
2.2 构件截面形式选择 ....................... 5 3.结构特色 ..................................... 7 二、计算图及主要构件详图 ........................... 7
1. 计算简图 .................................... 7 2.主要杆件 ..................................... 8 3. 节点处理 .................................... 9 4. 拉条 ........................................ 10 三、承载能力估算 ................................... 11 四、结构内力、变形计算及构件验算 ................... 12
1.一二级加载下结构的内力、变形分析 ............. 12 2.三四级加载下结构的内力、变形分析 ............. 16 五、强度、刚度、稳定性验算 ......................... 18 结语 ............................................ 20
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湖北省大学生结构设计竞赛 虹之桥
一、设计说明
根据竞赛规则要求，本届结构设计竞赛赛题以体现结构的施工过程为宗旨，希望通过结构模型的设计、制作与荷载试验，了解结构在施工过程的受力特点和破坏特点，探求提高结构施工安全性能的措施。因此我们从模型制作过程材料抗压特性，抗拉特性，等方面出发，结合节省材料，经济美观，承载力强等特点，采用比赛提供的0号图纸，速干白乳胶胶精心设计制作了“简约之美”结构模型，该模型为中承式设计。
1.方案构思
本结构要求模型净跨为1200mm，中间临时支承存在时，模型为双跨，净跨长均为550mm，这就要考虑中间支撑位置的加固处理，模型的宽度不大于300mm，高度不大于400mm，且为大跨结构。模型加载分为四级加载模型，先安装在结构支架上（不进行固定连接，只保证一定的搭接宽度。结构支架和中间临时支承上可以提供1、2、5和10mm厚的垫片），然后在模型a、b处分别放置1块铁块；如果需要，15s后可以将模型通过钢压条与两端支座进行固定连接；15s后在模型a、b处分别再放置1块铁块；如果使用了中间临时支承，15s后将中间支座撤除，使中间支座与模型脱离。铁块的尺寸为
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200mm×50mm×30mm（质量约为2.355kg）。根据模型加载要求，由于纸的性能，抗拉和竖向承载力能力很容易满足，跨度较大，模型要求具有很高的抗弯能力和抗剪能力。本结构设计的主要构思是由中承式桥梁结构收到启发，利用纸的抗压性能把集中力传向支座，底部主要承受拉力为主，因此采用拉条形式抵抗横向变形。设计原则是强化拱轴线部分刚度，节点细化处理，步步紧凑到位
2、结构选型
（一）构件外形选择
建模前期，我们尝试采用桁架圆柱式杆件支撑，下部有一根抵抗弯矩和拉力的横杆，由于机构形式构造不合理，在实验加载过程周上部杆件首先弯曲变形破坏，初次尝试失败使我们痛定思痛，考虑到这种结构不合理性以及材料耗用较大，外形没有任何新意，简单单一，卷纸较为困难，因此花费了大量精力去重新构思，虽然结构形式确定下来了，但是具体的结构形状、支承体系还需要比较和思考进行确定。下面主要阐述在结构选择上的比较。
简图 受力最为合理，能充分利用杆件的抗压性能，弯矩最小 制作难度较大，破坏纸的受力性质 节点不易处理 材料用量较少 结构外形比较 弧形跨 直杆形跨 受力特点 制作工艺 节点处理 材料 受力较为合理 制作较为简单 相对弧形较易 材料用量较多 表1构件外形比较
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总结：经过表1比较分析，本结构的结构形式采用了直杆式的框架结构，总高度300，宽度150。
图1 结构实物图
（二）构件截面形式选择
为了增强杆件的有效强度，提高杆件制作工艺的水平，合理分配受力特点，考虑了三种截面形式：圆形截面、方形截面和三角截面，根据不同截面的特点和制作的难易程度，下面通过表2比较，看看不同截面的特点
圆形截面 方形截面 三角截面 结构的刚度大，支撑 刚度比圆形截面小，构件刚度大，弯矩大时，受力性能 受力较为合理，能很好的容易因局部缺陷引起失抵抗弯矩作用 稳 制作用料 制作工艺 材料用量较方形较少 制作较为复杂 材料用量较三角形较少，较圆形较多 制作简单 结构合理，空间刚度大，抗弯性能较差 材料用量最少 制作简单 表2 截面形式比较
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总结：综合以上数据对比，我们选择了方形截面
图2 2cm标准试件
选择了截面形式当然要考虑截面的承载力，因此我们取了标准试件做了压缩拉伸试验，分别取了3.5层和4.5层两厘米宽如上图所示请材小试件，试验测试结果如下：
编号 1 2 3 4 5 6
层数 4.5 4.5 4.5 3.5 3.5 3.5
边长（cm） 长度（cm） 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
压缩强度
（Mp） 5.17 4.90 5.28 10.65 9.22 13.44
拉伸强度(Gp) 2.1 2.3 3.0 5.0 5.0 4.96
表3 杆件标准试件拉压强度
0号图纸纸拉伸强度实测值：
层数 极限拉应力（MPa） 1 19.38 2 26.24 3 29.56 4 37.59 5 46.28
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表4 极限拉应力
3.结构特色
最后的结构形式是通过前期的理论研究，中期的实验论证和后期的结构优化得出来的，汇集了本小组的智慧的结晶。优点主要有： A结构外形：两个对称加载的集中力正好在拱跨上，外形大方端庄，多处采用三角形桁架形式，提高整体稳定性，方形截面，很好的保证了构件的同向均匀性。节点拐角处,设计承台，保证了加载处的强度要求。结构整体布置均匀对称，刚度从下到上均匀变化。
B受力： 中承式构造形式，能有效的将上部竖直集中力转化为水平力传给支座，两端不锚固是通过支座传给拉条，底部拉条有很好的利用了纸的坑拉性能，节省了材料，受力合理
C截面：而是采用了正方形截面，构造大方得体受力稳定
二、计算图及主要构件详图
1.计算简图
一级加载支座反力-平面
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图3
二级加载支座反力
图4
长度 杆件 mm 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号横杆 182.5 330 370 297.5 285 100 150 表5 杆件尺寸
2、主要构件
支撑杆
图5
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拉条
图6
3、节点处理
由于斜撑的倾斜轴力和梁的剪力，会在节点出产生较大的剪力，在连接时，将杆件剪成“十”字形开口，通过白乳胶的粘结作用很好的将杆件连接在柱上，并通过多杆汇交节点，加大节点的刚度。另外在节点处还用矩形纸条进行加固，以保证其连接良好。
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图7
图8
4.拉条
拉条，采用20mm宽，三层候纸折成。在模型非承重时处于松弛状态，当加载后会处于绷紧状态，主要承受一部分上部传递的压力能有效提高本模型承载能力。
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三、承载能力估算
1.模型结构
（1）支座不锚固时为固定铰支座、杆件之间的节点看成钢节点。加载时竖直静荷载以集中力的形式对称加载到梁段的1/4、3/4处。 （2）杆件为纸质材料，看为各项同性。 （3）杆件计算时参照钢结构计算理论。
根据以上假定通过迈达斯软件建立计算模型加载计算，所得的构件内力和位移作为构件设计的依据。
2. 材料力学性能
（1）比赛提供的A0普通绘图纸和白乳胶，在实际制作中在白纸之间刷上胶，故所用的材料实际上是纸胶复合材料。根据参考资料可知：纸胶复合材料受拉时呈现线弹性和脆性，受拉弹性量为模Et=2492.2 N/mm2， 抗拉强度设计值为ft=32.91N/ mm2；不失稳的情况下纸管的抗压强度设计值为fc=7.18 N/mm2，是理想的弹塑性材料，受压弹性模量为Ec=831.89 N/mm2。其抗拉强度设计值ft是抗压强度设计值fc的4倍多，可见纸的受拉性能比受压性能好的多。 （2）将纸折成方形后并用乳胶粘结后，可承受一定的压力，但受长细比的限制，相同质量的纸杆，越短承载力越大，因此，模型中压杆应尽可能短，而且尽量不受弯矩作用。
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四、结构内力、变形计算及构件验算
根据加载规则，分为四级加载，考虑到每级加载模型受力状态不同和结构尺寸以及所能承受荷载的能力，需对本结构进行受力分析，直观反映结构在施工过程中的状态。在进行荷载分析时将静载通过集中荷载的形式加载至梁上，动载通过转化为静载的形式简化为集中荷载，通过计算来对相对薄弱部分作相应的加固，使得材料得到充分合理的利用。
1.一级加载作用下内力，变形分析
根据加载的方式和荷载的大小，一级加载为在距模型中心线245mm的两边处各加尺寸为200mm×50mm×30mm（质量约为2.355kg）的铁块，根据受力的特点和放置铁块的位置，将荷载简化为集中力作用于杆件上上，通过梁和支承传递至整个模型，模拟结构受力。
根据midas软件建立的模型分析结果，找出结构最大处位移和最大处应力，分析结构最薄弱的地方，通过分析和计算计算的承载力发现结构的缺点和不足之处，从而为后续的结构优化设计提供理论依据和指导意义。结构在静载作用下的变形图、轴力图、剪力图和弯矩分别见图3-图6.
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图9 一级加载作用下的轴力图
图10 一级加载支座反力平面图
图11 一级加载支座反力空间图
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图12 一级加载应力图
图13 一级加载位移等值线
图14 一级加载弯矩
图15 一级加载变形形状
根据midas软件分析显示的结果表明，一级加载时正中间两底杆受压，且为最大压力2.3e，考虑到纸质杆件受压受拉承载力强的特
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点，只需考虑其剪力和弯矩，由弯矩图可知在模型正中间横梁和竖梁交接处弯矩最大，因此特做加强处理。
2.二级加载作用下结构的内力，变形分析
根据竞赛要求，二级加载为将模型通过钢压条与两端支座进行固定连接，由midas软件模拟出来的结构在荷载作用下的内力
图16 二级加载剪力图
图17 二级加载弯矩图
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图18 二级加载剪力图
图19 二级加载支座反力平面图
图20 二级加载支座反力空间图
3.三级加载作用下结构的内力，变形分析
根据三级加载规则，是在一级加载区再各加上同一铁块，由midas软件分析结果显示结构受力变形
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图21 三级加载变形形状
图22 三级加载位移等值线
图23 三级加载应力图
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五、强度、刚度、稳定性验算
根据midas软件建立的模型加载分析结果可知,结构剪力最大值为，弯矩最大值为,轴力最大值为，主要构件处于复合受力状态。构件受横向力、轴向力和剪力共同作用，杆件发生组合变形。可先计算横向力和轴向力引起截面上的正应力，然后单独考虑剪力引起的切应力，从而求出最大主应力。杆件的材料性质为：四层方形截面20mm构件的受压弹性模量Ec?2.3Gpa，不失稳的情况下纸管的抗压强度设计值为fc?10.65Gpa;受拉弹性模量为Et?3.1Gpa，抗拉强度设计值为
ft?32.58Gpa。
（1）杆件的强度验算： 截面为
方状薄壁截面,其截面参数为：
D=20.52mm ， d=20mm,A=21.07mm2,W=140.52mm3
根据模型二级加载内力分析结果:最不利的杆件剪力较小可不计； Mmax?129.2Nmm,Nmax?45.1N
??MN129.245.1????3.05Mpa?fcWA140.5221.07
根据材料的属性，纸张的屈服强度为10.65Mpa，因此结构在动载和静载组合作用下处于安全状态。 刚度验算
根据四级加载的位移（挠度）变形图可知，三个测点的挠度和值较小。因此本模型的刚度满足规定要求。 杆件整体稳定性验算
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杆件稳定性验算，我们主要根据钢结构的稳定性验算公式进行。其中需要受力最不利的杆件做稳定性分析，截面参数如下： A=20.07mm2,I=1441.8mm4, l?540mm。
i?I1441.8??8.45mmA21.07
支座假定为两端铰接，取最不利状态，取??1.0,已知l?540mm。
?z??li?540?63.98.45
???cr近似取
???crfc??2E3.142?2.32????5.55N/mmcr22fy?63.9，其中,所以
5.55?0.5210.65
根据压弯构件平面内稳定性计算公式可知：
N??A?mM?W?1?0.8?N??Ncr??1?129.2??5.56N/mm2?fc45.1??1.05?140.52?1?0.8?5.55?21.07???45.10.52?21.07
由钢结构的稳定检验公式可知，该杆件满足平面内稳定性要求。 因为钢材的性能与纸张这种复合型材料相比其性能上有很大的差异，利用该公式只是对杆件的近似估计，可能误差会比较大。
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结语
在近一个月的备战过程中，我们整个小组的每个成员都为此付出很多，很多时候为了一个节点的处理方式而绞尽脑汁，或者为了一种工艺而冥思苦想。在这个过程中我们做了很多试件和模型，不断追求最优的方案，一次次的失败经验让我们懂得如何更好的在下一个模型上做出小小的进步，有失败有成功，有过气馁，不过更多的时候想到的是不放弃和坚持。
模型的制作是枯燥的，不断的计算杆件长度，不断地测量杆件搭配，只为得到一个合理的结构，。我们不断地进行优化，不断寻求一个好的结构设计，一个满足要求又节省材料的杆件形式，不断探讨受力合理性与自重的平衡，为一牛与一克而“斤斤计较”，不断解决试验出现的问题，然后设计出合理的模型。
从模型的制作、试验，到最终的定型，都离不开各方面的支持。在此，我们非常感谢我们的四位指导老师。感谢他们一直以来的热情帮助，愿我们能以好的成绩来回报他们！
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