loading把A（0，2），B（2，0）代入直线y=ax+b得解得：
，
，
∵抛物线y=ax2﹣bx+c过A（0，2）， ∴c=2，
∴抛物线的解析式为：y=x2+2x+2或y=﹣x2+2x+2．
（3）存在．
如图，抛物线为y=x2+2x+2时，b2﹣4ac=4﹣4×1×2＜0，抛物线与x轴没有交点， 抛物线为y=﹣x2+2x+2时，b2﹣4ac=4﹣4×（﹣1）×2＞0，抛物线与x轴有两个交点；
∵轴反射后的像与原像相交于点F，则F点即为A点， ∴F（0，2）
∵△NEP的面积与△NEF的面积相等且同底， ∴P点的纵坐标为2或﹣2，
当y=2时，﹣x2﹣2x+2=2，解得：x=﹣2或x=0（与点F重合，舍去）； 当y=﹣2时，﹣x2﹣2x+2=﹣2，解得：x=﹣1+，x=﹣1﹣， ∴存在满足条件的点P，点P坐标为：（﹣2，2），（﹣1+，﹣2），（﹣1﹣，﹣2）． 点本题考查了待定系数法求解析式，二次函数的交点问题以及三角形面积的求解方评： 法，问题考虑周全是本题的难点．