loading2014年贵州省铜?仁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014?铜仁）的相反数是（ ） A．
B．
C．
﹣ D．
﹣
2．（4分）（2014?铜仁）下列计算正确的是（ ） A． 4 a2+a2=5a4 B． 3a﹣a=2a C． D． （﹣a3）2=﹣a6 a6÷a2=a3 3．（4分）（2014?铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（ ） A． B． C． D．
4．（4分）（2014?铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）（2014?铜仁）代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
x≠1 A． x≥﹣1且x≠1 B． C． x≥1且x≠﹣1 D． x≥﹣1 6．（4分）（2014?铜仁）正比例函数y=2x的大致图象是（ ） A． B． C． D．
7．（4分）（2014?铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ）
26° 116° 128° 154° A． B． C． D．
8．（4分）（2014?铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）
A． 三棱锥
B． 圆锥
C． 正三棱柱
D． 直三棱柱
9．（4分）（2014?铜仁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ） A． D． y=（x﹣2）2﹣1 B． y=（x﹣2）2+1 C． y=（x+2）2+1 y=（x+2）2﹣1 10．（4分）（2014?铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2
，则MF的长是（ ）
A．
B．
C． 1
D．
二、填空题（本题共共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）（2014?铜仁）cos60°= ．
12．（4分）（2014?铜仁）定义一种新运算：a?b=b2﹣ab，如：1?2=22﹣1×2=2，则（﹣1?2）?3= ．
13．（4分）（2014?铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ． 14．（4分）（2014?铜仁）分式方程：
=1的解是 ．
15．（4分）（2014?铜仁）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
16．（4分）（2014?铜仁）在某市五?四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：，，，，，，，则这组数据的中位数是 ．
17．（4分）（2014?铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是 cm2．（结果保留π）
18．（4分）（2014?铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为 ．
三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）
19．（10分）（2014?铜仁）（1）20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3| （2）先化简，再求值：
?
﹣，其中x=﹣2．
20．（10分）（2014?铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就
读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数； （3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．
21．（10分）（2014?铜仁）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC． （1）你添加的条件是 ； （2）请写出证明过程．
22．（10分）（2014?铜仁）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：
=
．
四、（本大题满分12分）
23．（12分）（2014?铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
五、（本大题满分12分）
24．（12分）（2014?铜仁）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD． （1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．
六、（本大题满分14分）
25．（14分）（2014?铜仁）已知：直线y=ax+b与抛物线y=ax2﹣bx+c的一个交点为A（0，2），同时这条直线与x轴相交于点B，且相交所成的角β为45°． （1）求点B的坐标；
（2）求抛物线y=ax2﹣bx+c的解析式；
（3）判断抛物线y=ax2﹣bx+c与x轴是否有交点，并说明理由．若有交点设为M，N（点M在点N左边），将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E，轴反射后的像与原像相交于点F，连接NF，EF得△DEF，在原像上是否存在点P，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2014年贵州省铜仁市中考数学试卷
一。选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（4分）