loading七年级数学期中复习小练习
一．选择题（共1小题）
1．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（ ）
A．3a+2b
B．6a+4b
C．12a
D．12a﹣4b
二．填空题（共3小题） 2．若方程组为 ．
3．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m﹣n的值为 ． 4．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m＝ ． 三．解答题（共4小题）
5．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，例如：
①用配方法分解因式：a2+6a+8．
解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+2）（a﹣4） ②M＝a2﹣2ab+2b2+2，利用配方法求M的最小值．
解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1 ∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，当a＝b＝1时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：（2）用配方法因式分解：x2﹣4xy+3y2． （3）若M＝2x2+8x+12，求M的最小值．
（4）已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为 ．
6．新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
．
的解为
，则方程组
的解
家居用品名称
挂钟 垃圾桶 塑料鞋架 艺术字画 电热水壶
合计
单价（元）
30 15 40 a 35
数量（个）
2 2 1 8
金额（元）
60 90 b 280
（1）直接写出a＝ ，b＝ ； （2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？ 7．已知关于x、y的方程组8．已知方程组
的解满足方程3x+2y＝17，求m的值．
由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为y＝
’
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为解．
，若按正确的a、b计算，求原方程组的
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（ ）
A．3a+2b
B．6a+4b
C．12a
D．12a﹣4b
【解答】解：如下图所示，
可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形： 该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a﹣2b， 则周长为：（3a+2b+3a﹣2b）×2＝12a， 故选：C．
二．填空题（共3小题） 2．若方程组
．
的解为
，则方程组
的解为
【解答】解：∵方程组∴由方程组解得：故答案为：
，
的解为可得：
， ，
3．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m﹣n的值为 ﹣22 ．