loading原理：
在理论分析和试验研究基础上提出的半经验“指数公式”轮胎模型，可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况。通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩。
在稳态纯纵滑、纯侧偏工况下，轮胎的纵向力、侧向力及回正力矩分别表示如下：
（1）稳态纵滑工况纵向力：
Fx???x?FF(若?x=0，则Fx=0) ?xxzx式中：?x为相对纵向滑移率，?x=Kxsx/(?xFz)；?x为纵向摩擦系数，
?x?b1?b2Fz?b3Fz2；Fx为无量纲纵向力， Fx?1?exp[??x?E1?x2?(E12?1)?x3]；其中，Kx为纵滑刚度；sx为车轮纵向12滑移率；E1为曲率系数，且E1?0.5/{1?exp[?(Fz?a1)/a2]} （2）稳态纯侧偏工况侧向力：
Fy???y?y?yFzFy(若?y=0，则Fy=0)
式中：?y为相对侧向滑移率，?y?Kytan?/(?yFz)；?y为侧向摩擦系数，
?y?a1?a2Fz?a3Fz2；Fx为无量纲纵向力，
1)?y3]；其中，Ky为侧偏刚度；?为侧偏角。 12（3）稳态纯侧偏工况回正力矩 Fy?1?exp[??y?E1?y2?(E12?Mz??FyDx
式中：Dx为回正力臂，Dx?(Dx0?De)exp(?D1?y?D2?y2)?De，其中，Dx0、De、
D1和D2是与垂向载荷有关的系数，分别为：
Dx0?c1?c2Fz?c3Fz2,De?c4?c5Fz?c6Fz2
D1?c7exp(?Fz/c8),D2?c9exp(Fz/c10)
轮胎在稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎则纵向力Fx、侧向力Fy与回正力矩
Mz的表达式如下：
?Fx???xFzF?x/???Fy???yFzF?y/? ??Mz??FyDx?FxDy式中：F为无量纲总切向力，F?1?exp[???E1?2?(E12?13)?]；?为相对总滑12移率，???x2??y2；Dy为轮胎的侧向偏距，Dy?Fy/Kcy，其中，Kcy为侧向刚度，Kcy?d1Fz?d2Fz2。
特点：
（1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下的一次台架试验的试验数据可应用于各种不同路面。当路面条件改变时，只要改变路面的附着特性参数，代入无量纲表达式即可得该路面下的轮胎特性；
（2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一的； （3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；
（4） 保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度，参数拟合方便，计算量小；
（5）能拟合原点刚度。
8. 简单介绍“魔术公式”轮胎模型及其形式，模型的特点是什么？（36-37）
“魔术公式”轮胎模型是以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得出了一套形式相同并可同时表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型。其形式如下：
y?Dsin{Carctan[Bx?E(Bx?arctanBx)]}
y可以是纵向力、侧向力或回正力矩，自变量x可是在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率。 模型特点：
（1）用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性，统一性强，编程方便，许拟合参数较少，且各个蚕食都有明确的物理意义，容易确定其初值； （2）无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度都比较高；
（3）由于“魔术公式”为非线性函数，参数拟合较困难，有些参数与垂直载荷的关系也是非线性的，因此计算量较大； （4）C值的变化对拟合的误差影响较大；
（5）不能很好地拟合极小侧偏情况下轮胎的侧偏特性。
9. 车轮滚动阻力包括那些阻力分量？轮胎滚动阻力指的是什么？（38）
主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏阻力分量。
轮胎滚动阻力是指当充气轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚
动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的与滚动方向相反的阻力。
10.轮胎的“驻波现象”是如何形成的？对轮胎的使用有哪些危害？（39）
驻波的形成是由于高速情况下，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，这个残留形变导致了驻波的产生。
驻波的形成会显著增加能量损失，从而产生大量的热，最终使轮胎破坏，因而就限制了轮胎的最高安全行驶速度。
11.简单分析轮胎滚动阻力系数的影响因素。（41-42载荷气压车速结构）
（1）车轮载荷：随车轮载荷的增加，滚动阻力系数减小； （2）轮胎压力：随着胎压的增加，滚动阻力系数降低；
（3）车速：随着车速的增加，滚动阻力系数起初只是稍有增加，随后逐渐随着车速呈显著增加趋势；
（4）轮胎滚动阻力系数还取决于轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。
12.画图说明轮胎驱动力系数与车轮滑转率之间的关系。（50）
一般情况，由于轮胎初始的滑转主要由胎面的弹性形变引起，因而一开始车轮力矩与驱动力随着滑转率呈线性关系增加。当车轮力矩和驱动力进一步增加而导致部分轮胎胎面在地面上滑转时，驱动力和滑转率呈非线性的关系。试验数据表明，充气轮胎在硬路面上，其滑转率通常在15%-20%附近时驱动力达到最大值。当滑转率进一步增加时，会导致轮胎的不稳定工况。驱动力系数从峰值?p很快下降到纯滑转（即s=1）时的饱和滑动值?s。
13.推导并解释Julien的驱动力与充气轮胎滑转率关系的理论模型。（52-54）
（1）假设
胎面为一个弹性带；接地印迹为矩形且法向压力均匀分布；接地区域分为附
着区和滑转区，在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定，在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定。 （2）附着区域的驱动力
设轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形为e0。假设其压缩应变?在附着区保持不变，则距前端x处的纵向变形为
e?e0?x?
假设e0正比于?，即e0??t?，则e?(?t?x)?。
进一步假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则
dFx?ktane?ktan(?t?x)?dx，式中ktan是胎面的切向刚度；Fx是驱动力。 于是，在点O与x点之前的附着区域产生的驱动力为
Fx??dFx?ktan?tx?(1?0xx)2?t
（3）根据附着条件确定附着区的临界长度
dF 附着条件：x?ktan(?t?x)??pbμp，式中p为法向压力，b为接触印迹宽度，
dx?p为峰值路面附着系数。
上式说明，如果距前端x长的一点在附近区内，x须晓宇临界长度lc
即：x?lc?pbμpktan???t??pFz,w??t，式中，Fz,w为轮胎法向载荷；lt为轮胎接地ltktan?长度。
（4）全附着状态
若lt?lc，则政哥轮胎接地区均为附着区。此时为全附着状态，驱动力为
Fx?ktan?tlt?(1??ltl?)?Kt?，式中Kt?ktan?tlt?1?(t)? 2?t2?t??
全附着状态下驱动力Fx与滑转率s之间呈线性关系，对应于驱动力系数与滑
转率关系曲线的OA段。
（5）将要出现滑转时的临界状态
接地印迹后端发生滑转的条件为：lt?lc?此时，滑转率和驱动力的极限值分别为
?pFz,wltktans??t
?pFz,w[1?lt/(2?t)]sc?Fxc?ltktan(lt??t)， 1?lt/?t
?pFz,w