2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试(四)试题(word无答案)

杳然 分享 2025-7-10 下载文档

(1)求 (2)求

的值; 的面积.

是矩形,梯形 ,

为直角梯形,平面

.

平面

,且

(★★) 19 . 在如图所示的多面体中,四边形

(1)求证: (2)求二面角

平面 . 的大小.

中,曲线 的方程;

上一动点,过点 作曲线

的两条切线,切点分别为

上的任意一点

到直线

的距离比

点到点

(★★) 20 . 在直角坐标系

的距离小1.

(1)求动点

的轨迹

(2)若点 是圆

,求直线

斜率的取值范围.

(★★) 21 . 某大学开学期间,该大学附近一家快餐店招聘外卖骑手,该快餐店提供了两种日工

资结算方案:方案

规定每日底薪100元,外卖业务每完成一单提成2元;方案

规定每

日底薪150元,外卖业务的前54单没有提成,从第55单开始,每完成一单提成5元.该快餐店记录了每天骑手的人均业务量,现随机抽取100天的数据,将样本数据分为

七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)随机选取一天,估计这一天该快餐店的骑手的人均日外卖业务量不少于65单的概率; (2)从以往统计数据看,新聘骑手选择日工资方案

的概率为 ,选择方案

的概率为 .

若甲、乙、丙、丁四名骑手分别到该快餐店应聘,四人选择日工资方案相互独立,求至少有两名骑手选择方案

的概率,

(3)若仅从人日均收入的角度考虑,请你为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)

(★★★★) 22 . 已知函数 , .

(1)若函数 在 上单调递减,且函数 在 上单调递增,求实数 的值;

(2)求证: ( ,且 ).


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