loading最新初中数学函数之平面直角坐标系难题汇编附答案
一、选择题
1．如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（ ）
A．（﹣2，6） 【答案】D 【解析】 【分析】
B．（﹣1，6） C．（﹣2，7） D．（﹣1，7）
根据A、B的坐标判断出y轴在AB的垂直平分线上，结合图形可得点C的纵坐标比A、B的纵坐标大2，然后解答即可． 【详解】 如图所示，
∵A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5）， ∴则点C坐标为（﹣1，7）， 故选：D． 【点睛】
本题考查了坐标确定位置，准确识图，判断出y轴的位置以及点C的纵坐标与点A、B的纵坐标的关系是解题的关键．
，，?2?，D?1，?2?，把一条长2．如图，在平面直角坐标系中，A?11?，B??11?，C??1，为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按
A?B?C?D?A?…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐
标是（ ）
A．（1，0） 【答案】A 【解析】 【分析】
B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【详解】
解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）， ∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2019÷10=201…9，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置， 即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）． 故选：A． 【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
3．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（ ） A．x?1 5B．x?1 2C．
11?x? 52D．x?1 2【答案】A 【解析】 【分析】
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】
解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，
?1?2x?0??， 5x?1?0?解得：x?1， 5故选：A． 【点睛】
本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．
4．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A．（﹣3，2）
C．（3，2）或（3，﹣2） 【答案】C 【解析】 【分析】
根据点P在y轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到x轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或?2，而再根据其到y轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得出答案． 【详解】
∵点P在y轴右侧，
∴点P在第一象限或第四象限，
又∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的纵坐标是2或?2，横坐标是3， ∴点P的坐标是(3，2)或(3，?2)， 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.
B．（﹣2，3）
D．（2，3）或（2，﹣3）
5．如果点P?m,3?在第二象限，那么点Q??3,m?在（ ） A．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】
根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限. 【详解】
解：由点P?m,3?在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q点在第三象限， 故选择C. 【点睛】
本题考查了各象限内坐标的符号特征.
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．如图，ABCDEF是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为（ ）
A．2,23 【答案】C 【解析】 【分析】
??B．??2,2?
C．?2,23
??D．?1,3
??连接OF，设EF交y轴于G，那么∠GOF=30°；在Rt△GOF中，根据30°角的性质求出GF，根据勾股定理求出OG即可． 【详解】 解：连接OF，
1360o在Rt△OFG中，∠GOF=??30o，OF=4．
26∴GF=2，OG=23． ∴F（-2，23）． 故选C． 【点睛】
本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，熟练掌握正六边形的对称性是解答本题的关键．
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“?”方向排列，如?1,0?，?2,0?，?2,1?，?1,1?，?1,2?，?2,2?······根据这个规律，第2019个点的纵坐标为( )
A．5 【答案】B 【解析】 【分析】
B．6 C．7 D．8
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可． 【详解】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12， 右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22， 右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32， 右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42， …
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个， ∵452＝2025，45是奇数， ∴第2025个点是（45，0）， 第2019个点是（45，6）， 所以，第2019个点的纵坐标为6． 故选：B． 【点睛】
本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．
8．已知直线y??x?m与直线y?x?1的交点在第四象限，则m的取值范围是( ) A．m??1 【答案】C 【解析】 【分析】
解方程组求出交点坐标，根据交点在第四象限得到不等式组，即可求出答案.
B．m?1
C．?1?m?1
D．?1?m?1