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一、选择题
1．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是
( )
A．棱柱
B．棱台 D．无法确定
C．棱柱与棱锥组合体
1题图 2题图
2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方．．．形；③圆．其中正确的是 A．①②
( )
B．②③
C．①③
D．①②
3．如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是
( )
4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中( ) A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AD，最短的是AC
4题图 5题图
5．具有如图所示直观图的平面图形ABCD是 A．等腰梯形 C．任意四边形
( )
B．直角梯形 D．平行四边形
( )
6．如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是
A．1 积为
B．2
C．3
D．4
( )
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体
A．6 为( )
A.6π
B．43π
C．46π
D．63π
( )
9．如图所示，则这个几何体的体积等于
B．9
C．12
D．18
8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积
A．4 B．6 C．8
D．12
( )
10．将正三棱柱截去三个角(如图1所示，A，B，C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图
2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为选项图中的
11．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
( )
A．120°
B．150°
C．180°
D．240°
12．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为
232
A. B. C. 663二、填空题
2D. 2
( )
13．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入
所有可能的几何体前的编号)．
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
14．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________ cm.
3
15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________． 16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底
1
面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________．
4三、解答题
17．某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，
(1)求该几何体的表面积(结果保留π)； (2)求该几何体的体积(结果保留π)．
18．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视
图如图．
(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；
(2)求这个几何体的体积．
19. 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
20. 如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72 cm，要剪下来一个扇形环ABCD，
作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．
试求：(1)AD的长；(2)容器的容积．