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学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________
评卷人 得分 一、选择题
A. ?0,2?
1．已知集合A?xx?1?1，B???1,0,2,3?，则(CUA)B. ?0,1,2?
??B?( )
D.
C. ??1,3?
??1,0,1,2,3?
22．已知A?xx1，B?{x|x?2x?3?0}，则A?B?（ ）
??A. {x|1?x?3} C. xx3
B. {x|x??1或x?1} D. xx1
????3．如图，四棱柱S－ABCD中，底面是正方形，各侧棱都相等，记直线SA与直线AD所成角为α，直线SA与平面ABCD所成角为β，二面角S－AB－C的平面角为γ，则
A. α>β>γ B. γ>α>β C. α>γ>β D. γ>β>α
4．若?，?是锐角ABC的两个内角，则有（ ） A. sin??sin? 不对
5．数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏
B. 2盏
C. 3盏
D. 4盏
6．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示。若向量c??a?b，则实数?=( )
B. cos??cos?
C. sin??cos?
D. 以上都
A. -2 评卷人 B. -1
得分 二、填空题
C. 1 D. 2
7．某校共有教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么n的值为______. 评卷人 得分 三、解答题
8．已知f?x??x?a?a?0?．
（1）若函数F?x??f?x??f?2x?的最小值为3，求实数a的值； （2）若a?2时，函数g?x??f?x??f??x?的最大值为k，且
2m?3n?k?m?0,n?0?．求
12?的最小值． m3n9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a, 0)(a?0)，B(0, a)，C(?4,0)，D(0,4)，设?AOB的外接圆圆心为E.
（1）若E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在E上，使?PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在？若存在求出E的标准方程；若不存在，说明理由.
10．函数平移记住“左加右减、上加下减”，翻折变换中，x轴扩大a倍，系数变为
1，ay轴扩大a倍，则系数变为a；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分 一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】
先化简集合A，求出CUA，再和集合B求交集，即可得出结果. 【详解】因为A?xx?1?1?xx?2或x?0， 所以CUA?x0?x?2， 又B???1,0,2,3?，所以(CUA)故选A
【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.
??????B??0,2?.
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
求出B中不等式解集确定出B，求出A与B的交集即可．
?0 ， 【详解】A?xx1，由B中不等式变形得：?x?3（?x?1）解得：?1?x?3 ，即B?{x|?1?x?3} ， ∴A∩B={x|1?x?3}， 故选：A．
??【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．无 4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形为锐角三角形可知???????sin??sin可得????，利用诱导公式整理可得结果.
?2?【详解】
?ABC为锐角三角形 ?????的?2，即???2??；通过角的范围和sinx的单调性
?2且0????2，0????2
????2??且
????????0,? 2?2???????sinx在?0,?上单调递增 ?sin??sin?????cos?
?2??2?本题正确选项：C
【点睛】本题考查根据三角形形状判断角的关系的问题，关键是能够灵活应用角的范围、正弦函数图象和诱导公式来进行化简.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
由等比数列的求和公式得到塔顶层的灯盏数。 【详解】设塔顶共有a1盏灯
由题意数列?an?为公比为2的等比数列
S7a112712381
解得a1?3 故选C
【点睛】本题考查了等比数列的求和公式，关键是识别其为等比数列，属于基础题。
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
建立平面直角坐标系xOy，用坐标表示向量a，b，c，根据c??a?b，即可确定?。 【详解】如图建立平面直角坐标系xOy ，
a?(1,1)
，b?(0,?1)，c?(2,1)
?a?b?(?,??1) =21=1
即?=2 故选D。
【点睛】解决本题的关键是建立直角坐标系，用坐标来表示向量，利用向量的坐标运算得到?，属于基础题。 评卷人 得分 二、填空题
7．120 【解析】
分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n
详解：因共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人 所以女学生占的比例为 女学生
解析：120 【解析】
分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n 详解：因
共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人
10005? 240012女学生中抽取的人数为50人
所以女学生占的比例为所以n?5?50 12所以n=120
点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数. 评卷人 得分 三、解答题
8．（1）6（2）2 【解析】 【分析】
（1）将f(x)和f(2x)代入F(x)，去绝对值得出分段函数，找出取得最小值的点，即可求出a；（2）将a=2代入函数，由绝对值不等式可得k的值，再根据均值不等式可求得12?的最小值。 m3n