loading浙江省2021年中考数学总复习 阶段检测11 思想方法运用试题
阶段检测11 思想方法运用
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1x
1．在解分式方程＋＝2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最 x－1x－1简公分母(x－1)，把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是( )
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
2．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则AB边上的高是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
第3题图 第4题图 第6题图
4．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t(秒)．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
5．已知3是关于x的方程x－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( ) 2
A．7 B．10 C．11 D．10或11
6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2021B2021C2021D2021的边长是( ) 第7题图 ?1?A.???2? 2021
?1? B.???2? 2021
?3?2021?3?2021 C.?? D.?? ?3??3?
8．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为( )
A．27 B．23 C．27或23 D．27或23或2
第8题图 第9题图
9．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2021次操作后得到的折痕D2021E2021到BC的距离记为h2021，若h1＝1，则h2021的值为( ) A. 12
2021111
B.2021 C．1－2021 D．2－2021 222 12
10．已知直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y＝－(x－3) 3＋4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有( ) 2
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)
11．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步． 12．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 .
13．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a＞0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为 .
14．在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，连结CD，AE交于点P，且CD＝AE，∠BCD＝20°，则∠APD的度数为____________________．
15．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝ .
第15题图
16．已知点P(m，n)在抛物线y＝ax－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是 .