loading第一章 练习一（随机试验，古典概型）
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一、 填空：
1.进行射击试验，试写出下列各试验的样本空间（用b表示不中，z表示中）
（1）E1：连续射击3次，观察中靶的情况：??{bbb,bbz,bzb,bzz,zzz,zzb,zbb,zbz} （2）E2：连续射击5次，观察中靶的次数：??{0,1,2,3,4,5}
（3）E3：连续射击，直到中靶为止，观察射击的次数： ??{z,bz,bbz,bbbz,bbbbz,bbbbbz,?} （4）E4：连续射击，直到中靶为止，但至多射击5次，观察中靶的情况：
??{z,bz,bbz,bbbz,bbbbz,bbbbb}
2.. 设A、B为任意两个事件，试用A、B的运算关系表示下列各事件： （1）.A、B至少一个发生：A?B （2）A、B至多一个发生：= A、B不同时发生=AB?AB?AB?AB （3）. A、B恰有一个事件发生： AB?AB （4）. A、B不同时发生：AB
（5）.A、B都发生或都不发生：AB?AB 3.设A、B、C为任意三个事件，试用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1). A、B、C中不多于两个发生：=至少有一个不发生=
(ABC?ABC?ABC)?(ABC?ABC?ABC)?(ABC)?ABC?A?B?C (2). A、B、C中不少于两个发生：ABC?ABC?ABC?ABC 4.指出下列各等式命题是否成立，并说明理由：
（1）A?B?(AB)?B：成立。?(AB)?B?(A?B)?(B?B)?(A?B)???A?B （2）AB?（3）.
A?B：不成立。?A?B?A?AB?AB A?B?C?ABC不成立。A?B?C?ABC?ABC （4）(AB)(AB)??成立。?(AB)(AB)?A(BAB)?A(ABB)?A(A?)?A??? 5.设??{x0?x?2},A?{x0.5?x?1},B?{x0.25?x?1.5}，写出下列各事件： （1）AB?A?{x0.5?x?1}，（2）A?B?{x0?x?0.25?0.5?x?1?1.5?x?2} （3）A?B?B?{x0.25?x?1.5}，（4）AB???AB?{x0?x?0.5?1?x?2}。
第一章
1?1?133练习一（随机试验，古典概型）
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6.（1）袋中有红、黄、白个一个球，从中一次任取一球有放回地抽3次。抽到的3个球都是红球的概率
?11?1?11。3个颜色相同的事件的概率3??
327933C54C10（2）在房间里有10 人，分别佩戴着1~10号的纪念章，任意选4人记录其纪念章的号码，则最小的号码为5的概率等于
二、解答题：
1.对飞机进行两次射击，每次射一弹，设A={恰有一弹击中飞机}，B={至少有一弹击中飞机}，C={两弹都击中飞机}，D={两弹都没击中飞机}，
试问A、B、C、D中哪些是互不相容的事件？哪些是对立的事件？ 不相容A与D，B与D，C与D，A与C。 相容B与C，对立事件B与D 2.掷两颗骰子，观察每颗骰子出现的点数的奇偶性， （1）试写出下列各试验的样本空间
（2）记A=“第一颗出现奇数点”，B=“第二颗出现偶数点”，C1=“出现的点数之和为奇数” ， ，试用A、B表示C1、C2。C1?AB?AB，C2?AB?AB C2=“出现的点数之和为偶数”
3.袋中有a个白球与b个黑球，每次从袋中任取一球，取后补放回，则第k次取得白球的概率是多少？
P{第k次取得白球}?a(a?b?1)(a?b?2)?2?1a ?(a?b)(a?b?1)(a?b?2)?2?1a?b