loading高中数学常见函数图像
1.指数函数： 定义 函数y?ax(a?0且a?1)叫做指数函数 0?a?1 y?axy?axa?1 y 图象 yy?1 y?1(0,1) (0,1) O 定义域 值域 xR (0,??) Ox过定点 奇偶性 单调性 图象过定点(0,1)，即当x?0时，y?1． 在R上是减函数 非奇非偶 在R上是增函数
2.对数函数：
定义 函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数 0?a?1 x ?1 a?1 y图象 x ?1y?logaxyy?logax(1,0) O(1,0)xOx定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在(0,??)上是增函数 (0,??) R 图象过定点(1,0)，即当x?1时，y?0． 非奇非偶 在(0,??)上是减函数 3.幂函数：
定义 形如y?x?（x?R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，?是常数. 图像 过定点：所有的幂函数在(0,??)都有定义，并且图象都通过点(1,1)． 单调性：如果??0，则幂函数的图象过原点，并且在[0,??)上为增函数．如果??0，则幂函数的图象在(0,??)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．
性质 4.
函数 y?sinx y?cosx y?tanx 图象 定义域 R R ???xx?k??,k???? 2??R 值域 ??1,1? 当??1,1? ?k???当x?2k?x?2k???2?k???时， 既无最大值也无最小值 时，最值 当xymax?1； ?2k??ymax?1； 当x?2?2k??? ?k???时，ymin??1． 周期性 奇偶性 在?k???时，ymin??1． 2? 2? ? 奇函数 奇函数 偶函数 ???? 2k??,2k????22??在上?2k???,2k???k???是增函数；在在?k??k???上是增函数；在 单调性 3??? 2k??,2k????22????2k?,2k???? ?k???上是减函数． 对称中心????2,k????? 2??k???上是增函数． ?k???上是减函数． 对称中心对称性 对称轴?k?,0??k??? ?2x?k??
?k??? ???k??,0??k??? ?2??对称轴x?k?对称中心?无对称轴 ?k??,0??k??? ?2??k???