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(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若(2x?1)2?|y?5|?0，则6x?y的算术平方根___________
【例题研讨】
例1． 求下列各数的平方根和算术平方根：
⑴225 ⑵1.69 ⑶2 ⑷16 ⑸30
例2．（1）(0.01)2? ；(5)2? ；(7)2? ；
1514（2）32? ；52? ； （3）(?3)2? ；(?5)2? ； 思考：① (a)2? ，其中a 0. ②发现：当a ＞0时，a2＝ ；
?a?a?0????a2?当a ＜0，a2＝ ； 即a＝? 0?a?0????a?a?0????2当a = 0时，a＝ 【课堂自测】
1．判断下列说法是否正确：
（1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（－3）2的算术平方根是3.（ ）
（3）－4的平方根是－2.（ ）
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（4）16的平方根是4.（ ）
（5）4是16的一个平方根.（ ） （6）16??4 （ ）
2．计算：?144?____； 0.0001?_____ ； ?9＝___ 49?3?????_____；?4?23．(4)2= ；．(?)2= ；
??2?2?_____．
4．若x2?4，则x＝________；若?x?1?2?4，则x＝________. 三、自我测试
1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为??????（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 2.4表示??????????????????（ ）
A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负的平方根
3．若x的平方根是±2，则x＝______；
?3?4．．(5)2= ；(??3)2= ；????_____；(3??)2?_____
?4?25. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方
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根；若没有，请说明理由.
（1）256 （2）??1?2 （3）? （4）1.21 （5）2 （6）
?32
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6．求下列各式中的x： ⑴x2?1?0 ⑵2x2?25?x?1??100?0
21 ⑶?x?3?2?36 ⑷2
四、应用与拓展
1．若数a有平方根，则a的取值范围是______，若m?4没有算术平方根，则m的取值范围是_______.
2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
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3.已知x?1?1?x?y?4，求x?y的值
4．已知a?2?(a?b)2?0，求ab的值
5．若a?2?2?a?b?3?0，求5a?b的平方根
五、教学反思：
课题：6.1 平方根
第三课时 平方根与算术平方根（复习） 复习目标：
1．强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系
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