loading?t20?t?1??t0?t??2?????t?2?1??1?t?2⑸ ? ；⑹ ? ； 2?3??t2??t?3??12???(t?4t?3)2?t?30其它??20其它?2-2 ⑴
1(?n?1??n?1)u(n)，当??? (n?1)?nu(n) ； ???1??n?1u(n) ； ⑵
1???n?10?n?4?⑶ ?9?n4?n?8 ；⑷
?0其它?⑸
?n0?n?5??10?n5?n?9 ； ?0其它?1?(?n?2???1)u(?n)?u(n) ；⑹ (0.5)n?1u(n?1) ； 1????12-3 （a）x1(t?4)?x1(t?4) ； （b） sintu(t) ；
（c）设 x2(t)?x(t)?k?????(t?2k) ，x(t)?u(t?2)?2u(t?2)?u(t?2) ，
1?t?23?t?232 ； 52?1137?2t?3t??4 求得一个周期内：?23???5t?t2?4?2-4 （a）设 x2(n)?x(n)???(n?9k?2) ，
k?0?n?10?n?4?x1(n)?x(n)??5n?5 ，其后，以9为周期重复。
?10?n6?n?9?（b）?(n?2)??(n?1)??(n)?3?(n?3)?3?(n?4)?2?(n?5)??(n?6)； （c）
?2?(n?3)??(n?2)?2?(n?1)?3?(n)??(n?1) 。
?3?(n?2)??(n?3)?2?(n?4)??(n?5)- 25 -
2-5 ⑴ x1(t)?t[u(t)?u(t?1)]?(2?t)[u(t?1)?u(t?2)] ；⑵ x1(t?1) ；
⑶ x(t)?x(t?1) 。 2-6 u(t?1)?u(t?2)。
2-7 (t?1)u(t?1)?(t?2)u(t?2)?(t?3)u(t?3) 。 2-8 (e?t?e?2t)u(t)?[e?t?e?2(t?1)]u(t?2) 。
2-9 { 1，3，3，2，1 } 。
2-10 d2uo(t)dt2?1duo(t)RCdt?1LCu1o(t)?LCus(t) 。 2-11 ⑴ 2e?t?e?3t ； ⑵ (1?3t)e?2t ； ⑶ e?2t(cos2t?2sin2t) 。
2-12 ⑴ 3(?1)n?8(?2)n ； ⑵ ?(8?6n)(?2)n ； ⑶ ?51n41n2(?2)?3(?3)2-13 ⑴
1(e?t?e?3t)u(t) ； ⑵ e?3t2u(t) ； ⑶ ?(t)?e?2tu(t) 。 2-14 ⑴ [2(?2)n?1]u(n) ； ⑵ [15(1n1n2)?14(3)]u(n) 。
2-15 ⑴ ye?t?e?4t ， y?2?t?4tzi(t)?2zs(t)3(e?e)u(t) ；
⑵ y1?t?3t1?t2(3e?e) ， y(t)??3tzi(t)?zs2(e?e)u(t) 。
2-16 ⑴ ynn1nnzi(n)?(?1)?4(?2) ， yzs(n)?6[1?3(?1)?8(?2)]u(n) ；
⑵ y(n)?(12)n?(1n?1zi3) ，
y1n?1561n?1271n?1zs(n)??(n)?[15(2)?3(3)?4(4)]u(n?1) 。
第3章习题 答案
3-1 x(t)?E?sin(2k?1)?1t?? k?0,1,2,??； k?o(2k?1)- 26 -
。
jE ?2?1ej(2k?1)?1t k?0,?1,?2,??。 ?k???(2k?1)?3-2 x(t)?1?2??Sa(n?1?n?1?)cosn?1t k?0,1,2,??； 2 ?n????Sa(n?jn?1t)e k?0,?1,?2,??。 43-3 ⑴ 1MHz，2MHz; ⑵
121MHz，MHz ⑶ 。 3333-4 可选中的频率有：100kHz ,300kHz 。 3-5 ⑴ 不是实函数，⑵ 偶函数，⑶ 奇函数。
?cosn?t ⑵ 3-6 ⑴ 2An101???A?*) 。 ?) ⑶ 1(A(An?A?nn?n22??2???j????2)e3-7 （a）?Sa(（b）[?Sa(（c）?Sa() ，)] ，
2223-8 （a）
。
A?0?Sa[?0(t?t0)] ，（b）
A(cos?0t?1) 。 ?t1j?0tj 。 e ，⑵ Sa(?ct) ，⑶
2?t?13-10 ⑴ 2 ，⑵ -Ω ，⑶ π ，⑷ [x(t)?x(?t)] 。
21?j(???0)?3-11 （a）{X[j(???0)]e?X[j(???0)]e?j(???0)?} ；
23-9 ⑴
（b）X(?j?)e3-12 sin(t??j? 。
?2)?cost 。
3-13 2?cos(t??4) 。
3-14 1?cos(t?2) 。
3-15 y(t)?2?10sin(t?)?sin(3t?tan?13) ，存在幅度和相位失真。 2410- 27 -