云南省昆明一中2019届高三年级5月月考数学试题(文)

4k24k2?3 x1?x2?2， ,x1x2?2k?3k?3因为直线l与双曲线的右支（即W）相交两点P、Q， 4k24k2?32 所以x1?x2?21 ?0,x1x2?2?0，即k>3． ○

k?3k?3因为y1y2?k(x1?2)?k(x2?2)?k2[x1x2?2(x1?x2)?4]， 所以OP?OQ?x1x2?y1y2，

?(1?k2)x1x2?2k2(x1?x2)?4k2，

3?5k24k2?34k222 ?(1?k)?2， ?2k?2?4k?2k?3k?3k?3uuuruuur3?5k22 要使OP?OQ1，则必须有21不符合． ?1，解得k?1，代入○

k?32uuuruuur所以不存在l，使得OP?OQ1.

uuuruuur当直线l:x?2时，P（2, 3），Q2,(3)?，OP?OQuuuruuur综上：不存在直线l使得OP?OQ-5，不符合题意．

1． --------------12分