新人教版九年级数学知识点归纳 

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因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R,所以1°的

圆心角所对的弧长是,于是可得半径为R的圆中,n°的圆心角所对

的弧长l的计算公式:,

说明:(1)在弧长公式中,n表示1°的圆心角的倍数,n和180都不带单位“度”,例如,圆的半径R=10,

计算20°的圆心角所对的弧长l时,不要错写成

(2)在弧长公式中,已知l,n,R中的任意两个量,都可以求出第三个量。

知识点2、扇形的面积

如图所示,阴影部分的面积就是半径为R,圆心角为n°的扇形面积,显然扇形的面积是它所在圆的面积的一

部分,因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积,所以圆心角为1°

的扇形面积是又因为扇形的弧长,由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是

,扇形面积

。,所以又得到扇形面积的另一个计算公式:

知识点3、弓形的面积

(1)弓形的定义:由弦及其所对的弧(包括劣弧、优弧、半圆)组成的图形叫做弓形。

(2)弓形的周长=弦长+弧长 (3)弓形的面积

如图所示,每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积,从图中可以看出,只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来,就可以得到弓形AmB的面积。

当弓形所含的弧是劣弧时,如图1所示,

当弓形所含的弧是优弧时,如图2所示,


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