2013年中考数学模拟题（三） 

2013年中考模拟试题

∴T、Q、N三点共线，即TN为直径， ∴∠TMN=90°， ∴TN∥ME，

∴∠MTN=60°=∠TNE，

∴以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；

（3）对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值不会变化．理由如下：

连DM，ME，如图， ∵DM为直径， ∴∠DME=90°， 而DM垂直平分MN， ∴Rt△MFD∽Rt△EFM， ∴MF=EF?FD，

设D（h，k），（h＞0，k=2r），则过M、D、N三点的抛物线的解析式为：y=a（x-h）+k， 又∵M、N的纵坐标都为1， 当y=1，a（x-h）2+k=1，解得x1=h- ∴MN=2 ∴MF= MN= ∴（ ∵k＞1， ∴

=k-1，

，

，

， x2=h+

，

2

2

）2=1?（k-1），

∴a=-1．

数学试卷 第 11 页 （共 11 页）