loading解方程得，t = ln2 ÷ ln（1+r）
若r数值较小，则ln（1+r）约等于r（这是泰勒级数的第
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年
以
后
，
本
金
会
变
成
原
来
的
加
一上
t ln2
≈ ≈
项
0.693147
），
于÷ 是
； ： r
0.693147
一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利
用
8%
年
报
酬
率
的
投
资
工
具
，经过9年（72/8）本金就变成一倍;利用12%的投资工具
对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为
ln2
约
等
于
69.3%
，
参
见
下
，
则
要
61
年
左
右
（
72/122
）
，
就能让元钱变成元钱。
面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确
对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以
76
除
之
得
3.8
，
与
实
际
数
值 。
相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。 若
息率大过
介
10%， 乎
使用
至
72的误差
。
2.4%?14.0%
较大利息率
若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：
t = [72+（r-8）/3] ÷ r （近似值）
逐
日
复
息
若计算逐日复息，则可作以下调整：
t
=
（
69.3+r/3
误
）
÷
r 差
72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才 能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。 道升使用
电
子
表
格
计
算
出
了
二
张
表
格
，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。 在规定年限内企业的总收益翻了一倍 ，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大，
只要把前面三年的误
差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了，
可以忽略不计。所以使用
72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72
法则的年收益率为
72%，
而
精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻
1
番根本没有必要计算，
年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72
法则计算得出平均年收益
率为36%， 精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误 差只有1.99%。