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中考冲刺：数形结合问题—巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通．现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是（ ）
2.若用(a)、(b)、(c)、(d)四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的①、②、③、④对应顺序.
① 小车从光滑的斜面上滑下(小车的速度与时间的关系)
② 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系) ③ 运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)
④ 小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回(路程与时间的关系) 正确的顺序是 ( )
A．③④②① B．①②③④ C．②③①④ D．④①③② 二 填空题
3. 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB上会发出警报的点
P有 个.
4.如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆的周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，……所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系. （1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a= ；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是 （用含n的代数式表示）.
5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的_________点.
三、解答题
3
6.将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm/s，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图所示．
在这三种情况下，水槽内的水深h （cm）与注水时间 t（ s）的函数关系如上图1-6所示．根据图象完成下列问题：
（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来；
（2）水槽的高h= cm；石块的长a= cm；宽b= cm；高c= cm； （3）求图5中直线CD的函数关系式； （4）求圆柱形水槽的底面积S．
7.在数学活动中，小明为了求图形．
11111，设计如图1所示的几何+2+3+4+…+n的值（结果用n表示）
2222211111+2+3+4+…+n的值为_______； 2222211111（2）请你利用图2，再设计一个能求+2+3+4+…+n的值的几何图形．
22222（1）请你利用这个几何图形求
12 21 1213 4 22… （图1）
8.探索研究：
如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y＝
（图2）
12
x在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为4