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案例分析报告
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一. 案例描述
ASsoft公司现有两款产品内部评级系统（IRS）和评级数据集市（IRDAS），两款产品销售后需要客户现场实施，都需要软件组资源及硬件组资源。已知IRS和IRDAS系统每套销售价格及实施所依赖的软硬件的资源数（软件人员成本为31000/人月，硬件人员成本为27500）。IRS系统销售报价345000,实施需要软件工程师4人，硬件工程师为3人。IRSDAS系统销售报价280000，实施需要软件工程师1人，硬件工程师5名。
公司现有可用软件工程师为500人，硬件工程师人数为680人。 据对市场的估计，IRS销售不超过130套/月，IRS销量不会超过IRDAS65套/月以上。
项目人力成本需要公司现行垫付，目前下月可用于两款产品的实施成本费用上线为3000w。
（a）在不考虑产品研发费用成本的情况下，要求计算使销售毛利润最大的销售安排。
二. 案例中关键因素及其关系分析
该案例的关键因素是销售量，但是同时我们也应考虑到产品销售带来的实施人员要求，我们需要再成本费用预算内，尽大可能的实现最大销量和利润最大化。IRS系统单套实施成本为206，500，毛利138,500.00，而IRADS单套实施成本为168，500，毛利111,500.00,
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理论上我们利润最大化需要尽可能的多小时IRS即可，但是我们还受制于各自使用软硬件人员的要求及我们总成本的预算限制。
三、模型构建 1、决策变量设置
两种产品IRS和IRADS，用变量xi（i=1，2，）表示各产品销售量，也就是说xi为决策变量，销售量，只能取正数即xij≥0。
2、目标函数的确定：
Max Z=（345000-206500）x1+（280000-168500）x2
3、约束条件的确定：
4x1+x2<=500;可用软件人员500 3x1+5x2<=680;可用硬件人员680 x1≤130;IRS销量 x1-x2≤65 x1,x2正整数;
206500x1+168500x2<=30000000；成本预算
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四、模型求解 1、求解工具
使用Excel单纯线性规划模型求解
2、求解过程分析
Microsoft Excel 15.0 运算结果报告
工作表: [产品销售方案分析.xlsx]产品销售方案分析
结果: 规划求解找到一个在误差内的整数解。可满足所有约束。 规划求解引擎
引擎: 单纯线性规划 求解时间: .016 秒。 迭代次数: 2 子问题: 4 规划求解选项
最大时间 无限制, 迭代 无限制, Precision 0.000001
最大子问题数目 无限制, 最大整数解数目 无限制, 整数允许误差 1%, 假设为非负数
目标单元格 (最大值)
单元格 $J$24
总利润 <=
名称 初值 20002500
终值 20002500
可变单元格
单元格 $F$24 $G$24
名称
销售安排 IRS 销售安排 IRADS
初值
109 44
终值 整数
109 整数 44 整数
约束
单元格
$H$24 $I$13 $I$14 $J$19 $F$24
$F$24:$G$24=整数
名称
销售安排 IRS月IRADS的差额 软件工程师 使用总人数 硬件工程师 使用总人数 总投入 <= 销售安排 IRS
单元格值 65 480 547 29922500
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公式 $H$24<=$H$26 $I$13<=$K$13 $I$14<=$K$14 $J$19<=$L$19 $F$24<=$F$26
状态 到达限制值 未到限制值 未到限制值 未到限制值 到达限制值
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4、求解结果的数据分析
在满足产品IRS销量不超过130套，产品IRS销量不会超过产品IRADS65套以上，各资源投入量都在要求内以及不超过30000000成本投入，最大的利润安为20002500元，具体为IRS109套，IRADS44套，总计调用软件工程师480人，硬件工程师547人。可以看出软件工程师和硬件工程师都有剩余，后续可增加该项目的投入仍有利润增长空间，但从人员比例上可以看出硬件工程师剩余量较软件工程师较大，未来考虑业务扩展时可适当提高软件工程师数量。
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