loading专题讲座(四)
水溶液中的四大常数及其应用
类型1 电离常数
1．概念：在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的幂乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数。
2．表达式：(1)对于一元弱酸HA：HA(2)对于一元弱碱BOH：BOH
＋
c?H?·c?A?
H＋A，电离常数a＝。
c?HA?
＋
－
－
＋
－
＋－
c?OH?·c?B?
B＋OH，电离常数b＝。
c?BOH?
3．影响因素：温度(升温，a、b增大)。 4．常考题型
(1)由电离常数判断酸、碱的强弱、判断某些反应能否发生。 (2)有关计算(计算电离常数、弱酸或弱碱的浓度、pH)。 [对点训练]
1．硼酸(H3BO3)溶液中存在如下反应：H3BO3(aq)＋H2O(l)下列说法正确的是( )
【导学号：21】
化学式 硼酸 碳酸 醋酸 电离常数(298 ) ＝5.7×10－10－7[B(OH)4](aq)＋H(aq)。
－＋
1＝4.4×102＝4.7×10－11－＝1.75×105 A.将一滴碳酸钠溶液滴入硼酸溶液中一定能观察到有气泡产生 B．将一滴醋酸溶液滴入碳酸钠溶液中一定能观察到有气泡产生 C．等物质的量浓度的碳酸溶液和硼酸溶液比较，pH：前者＞后者 D．等物质的量浓度的碳酸溶液和醋酸溶液比较，pH：前者＞后者
D [由电离常数可知酸性：CH3COOH＞H2CO3＞H3BO3＞HCO3。A项中应生成HCO3；B项中CH3COOH少量，也只生成HCO3；C项中碳酸溶液pH小；D项中CH3COOH比H2CO3易电离，故醋酸溶液pH小。]
2．已知，25 ℃时几种弱酸的电离常数如表所示：
弱酸 H2CO3 电离常数 a1＝4.3×107 a2＝5.6×10－11－－－
－
－
弱酸 H2C2O4 电离常数 a1＝5.9×102 a2＝6.4×105 a1＝7.4×104 a2＝1.7×105 a3＝4.0×107 －－－－－ (草酸) H3C6H5O7 (柠檬酸) a1＝7.1×103 H3PO4 a2＝6.3×108 a3＝4.2×10下列有关推断正确的是( ) －13－ A．溶液pH的大小关系为3PO4>2HPO4>H2PO4
B．草酸溶液中存在：c(HC2O4)>c(H)>c(C2O24)>c(OH) C．等浓度的NaHCO3、NaHC2O4溶液中前者pH较大
D．H3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物为Na3C6H5O7、CO2、H2O C [A项，未说明溶液的浓度，无法比较，错误；B项，H2C2O4
－
＋
－
－
－
－＋－－
H＋HC2O4，HC2O4
＋－－
H
＋
2
＋C2O24，离子浓度大小关系为c(H)>c(HC2O4)>c(C2O4)>c(OH)，错误；C项，由电离常数知，H2CO3
的酸性比H2C2O4的弱，故NaHCO3的水解程度比NaHC2O4的大，则NaHCO3溶液的pH较大，正确；D项，由电离常数知，酸性H3C6H5O7>H2C6H5O7>H2CO3>HC6H5O27>HCO3，故H3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物中没有Na3C6H5O7，错误。]
3．(1)常温下，将a mol·L
＋
－
－1
－
－
－
的醋酸与b mol·L1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在
－
2c(Ba2)＝c(CH3COO)，则该混合溶液中醋酸的电离常数a＝______________(用含a和b的代数式表示)。
(2)25 ℃时，H2SO3
0.1 mol·L
－1
HSO3＋H的电离常数a＝1×102 mol·L1，则该温度下pH＝3、c(HSO3)＝
－＋－－－
的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________。
1＋－＋－－－
[解析] (1)2c(Ba2)＝c(CH3COO)可知c(H)＝c(OH)，c(CH3COO)＝2×b× mol·L1，
2b×1072b×107
＝。 a＝aa－2b－b2c?HSO3?·c?H?
(2)根据a＝知
c?H2SO3?
0.1×103－－－
c(H2SO3)＝L1＝102 mol·L1。 －2 mol·
1×102b×107－
[答案] (1) (2)0.01 mol·L1
a－2b类型2 水的离子积常数(w)
1．概念：水或稀溶液中c(H)与c(OH)的乘积。 2．表达式：w＝c(H)·c(OH)。 3．影响因素：温度(升温，w增大) 4．常见题型
(1)计算[计算w、c(H)、c(OH)、pH]。 (2)通过w的大小比较，判断相应温度的高低。 [对点训练]
4．T ℃下的溶液中，c(H)＝10x mol·L1，c(OH)＝10y mol·L1，x与y的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
＋
－
－
－
－
－
＋
－
＋
－＋
－
－－－
＋
－
－
A．T ℃时，水的离子积w为1×10B．T>25
C．T ℃时，pH＝7的溶液显碱性
D．T ℃时，pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，溶液的pH＝7 D [从图看出当c(H)＝10
－13
＋
－13
－13
mol·L
－14
－1
时，c(OH)＝100 mol·L1＝1 mol·L1，故T ℃时，w＝1×10
－－－
，A正确；T ℃时，w大于1×10，则T ℃一定高于常温，B正确；T ℃时，pH＝6.5的溶液呈中性，
显然pH＝7的溶液显碱性，C正确；pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH＝7的溶液不是中性溶液，D错误。]
5．水的电离平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．a点对应温度条件下，将pH＝x的氨水稀释10倍后，其pH＝y，则x＝y＋1 B．纯水仅升高温度，可从d点变到b点
C．c点对应温度条件下醋酸的电离常数比a点对应温度条件下醋酸的电离常数大 D．b点对应温度条件下，0.5 mol·L后，所得溶液的c(H)＝107 mol·L1
C [A项，NH3·H2O是弱电解质，加水稀释促进NH3·H2O的电离，将pH＝x的氨水稀释10倍后，溶液中的OH浓度大于原来的
－
＋
－
－
－1
的H2SO4溶液与1 mol·L
－1
的OH溶液等体积混合，充分反应
1－
，则x