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流水行船问题讲座
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题 目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速-水速（2） 水速=顺水速度-船速（3） 静水船速=顺水速度-水速（4） 水速=静水速-逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）* 2
（7）水速=（顺水速度—逆水速度）* 2
（8）
例1: 一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行 140千米，水速是每小时3千米, 需要行几个小时？
解析：顺水速度为25+3=28 （千米/时），需要航行140-28=5（小时）.
例2:两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需 要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352T1 — 352-16）吃=5 （千米/小时）.
例3:甲、乙两港间的水路长 208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水
8小时到达，从乙港
解析：顺水速度：208-8=26 （千米/小时）， 逆水速度：208-3=16 （千米/小时）， 船速：
（26+16）吃=21 （千米/小时）， 水速：（26—16） -2=5 （千米/小时） 例4: 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了 10秒，在同样的风速下逆风跑 70米，也用了 10 秒，则在无风时他跑100米要用多少秒.
解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 么他在无风时的速度为（9+7） -2=8米/秒.
在无风时跑 100米，需要的时间为 100-8=12.5秒．
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90-10=9米/秒，逆风速度为70^10=7米/秒，那
例 5：一只小船在静水中的速度为每小时 小时.求返回原处需用几个小时？
25 千米.它在长 144 千米的河中逆水而行用了 8
解析：船在 1 44千米的河中行驶了 8 小时，则船的航行速度为 144-8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为： 25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是
25+7=32 （千米/时）
所以返回原处需要： 144-32=4.5（小时）
例6:（难度等级 探）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 小时，返回上行需要 7小时.求：这两个港口之间的距离 ? 解析：（船速+6）卅=（船速—6） X7， 可得船速 =22，两港之间的距离为：
6千米，顺水下行需要4
6X7+6X4=66，
66-（7—4） =22（千米/时）
（ 22+6）X4=112 千米.
例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出， 4小时后相遇.已
知水流速度是 6千米/时.求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？ 不妨设甲船顺水，乙船逆水.甲船的顺水速度
=船速+水速，乙船的逆水速度 =船速—水速，
故：速度差=（船速+水速）—（船速—水速）=2 X水速，即： 每小时甲船比乙船多走6X2=12（千米）.
4小时的距离差为12X4=48（千米）
顺水速度 — 逆水速度
速度差 =（船速+水速） —（船速—水速 ）
=船速+水速 —船速+水速 =2X5=12 （千米） 12X4=48 （千米）
例8:（难度等级 探※）乙船顺水航行2小时，行了 120千米，返回原地用了 4小时.甲船顺 水航行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时 ? 解：乙船顺水速： 120-2=60（千米 /小时） . 乙船逆水速： 120-4=30（千米/小时）。 水流速：（60- 30）吃=15 （千米/小时）. 甲船顺水速：1203 = 40 （千米/小时）。 甲船逆水速：40— 2X15=10 （千米/小时）?
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甲船逆水航行时间：120-10=12 （小时）。
甲船返回原地比去时多用时间： 12—3=9（小时）．
例9：（难度等级 探※）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而 上需用
15 小时。由于暴雨后水速增加， 该船顺水而行只需 9 小时，那么逆水而行需要几小时 ? 解析：本题中
船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出 .但是由于暴雨的影 响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度 . 船在静水中的速度是： （ 180-10+180-15） -2=15（千米 /小时） . 暴雨前水流的速度是：
（ 180-10— 180-15）-2=3（千米 /小时） . 暴雨后水流的速度是：
180-9—15=5（千米/小时） .
暴雨后船逆水而上需用的时间为：
180-（ 15— 5） =18（小时）．
例 10：两港相距 560 千米，甲船往返两港需 105小时，逆流航行比顺流航行多用了 35小时．乙 船的静水速度是甲船的静水速度的 2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？ 解析：先求出甲船往返航行的时间分别是：逆流时间 （105+35） -2=70（小时）， 顺流时间： （105—35） -2=35（小时）． 再求出甲船逆水速度每小时 560-70=8（千米）， 顺水速度每小时 560-35=16（千米），
因此甲船在静水中的速度是每小时 （16+8） -2=12（千米）， 水流的速度是每小时 （16—8） -2=4（千米），
乙船在静水中的速度是每小时12X2=24 （千米）， 所以乙船往返一次所需要的时间是 560-（24+4）
+560-（24—4）=48（小时）．
例 1一只渔船顺水行 25千米，用了 5小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中 的速度是多少？
解：此船的顺水速度是：
25- 5=5（千米 /小时） 因为“顺水速度 =船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速
度—水速” 。 5—1=4（千米/小时） 综合算式：
25- 5— 1=4（千米 /小时）
答：此船在静水中每小时行 4千米。
*例 2一只渔船在静水中每小时航行 4千米，逆水 4小时航行 12 千米。水流的速度是每 小时多少
千米？
解：此船在逆水中的速度是：
12-4=3 （千米/小时）
因为逆水速度 =船速－水速，所以水速 =船速－逆水速度，即：
4－3=1 （千米/小时）
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答：水流速度是每小时 1 千米。
*例3一只船，顺水每小时行 20千米，逆水每小时行 1 2千米。这只船在静水中的速度和 水流的速
度各是多少？
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）* 2,所以，这只船在静水中的速度 是： （20+12）十2=16 （千米/小时）
因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）* 2,所以水流的速度是： （20- 12）- 2=4 （千米 /小时） 答略。
*例 4某船在静水中每小时行 18千米，水流速度是每小时 2千米。此船从甲地逆水航行 到乙地需
要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16（千米/小时） 甲乙两地的路程是：
16X 15=240 （千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米/小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240- 20=12（小时）
答略。
*例 5某船在静水中的速度是每小时 15千米，它从上游甲港开往乙港共用 8小时。已知 水速为每
小时 3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米/小时）
甲乙两港之间的路程是：
18X 8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15-3=12（千米/小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144- 12=12（小时）
综合算式：
（ 15+3）X 8-（ 15- 3）
=144- 12 =12（小时）
答略。
*例 6 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20千米，水流速度是 每小时 4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
解：顺水而行的时间是：
144^（ 20+4） =6 （小时）
逆水而行的时间是：
144-（ 20- 4） =9 （小时）
答略。
*例 7 一条大河，河中间（主航道） 的水流速度是每小时 8千米，沿岸边的水流速度是每 小时 6
千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶 260千米。求这只船沿岸边返回原地需 要多少小时？
解：此船顺流而下的速度是：
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260- 6.5=40（千米 /小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32（千米 /小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32-6=26（千米 /小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
260- 26=10（小时）
综合算式：
260-（ 260- 6.5- 8- 6） =260-（ 40- 8- 6） =260- 26 =10（小时）
答略。
*例 8一只船在水流速度是 2500米/小时的水中航行，逆水行 120千米用 24小时。顺水 行 150
千米需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
120000- 24=5000（米/小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米 /小时）
此船顺水航行的速度是：
7500+2500=10000 （米/小时）
顺水航行 150 千米需要的时间是：
150000- 10000=15（小时）
综合算式：
150000-（ 120000- 24+2500X 2） =150000-（ 5000+5000） =150000- 10000 =15（小时）
答略。
*例 9 一只轮船在 208千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13小时。求船在静 水中的
速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：
208-8=26 （千米/小时）
此船逆水航行的速度是：
208- 13=16 （千米/小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）* 2,可求出此船在静水中的速度是： （26+16）十2=21 （千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）* 2,可求出水流的速度是： （26- 16）- 2=5 （千米 /小时） 答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15 小时。甲船
顺水行全程用 10小时。乙船顺水行全程用几小时？
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