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2.2（2） 分数的基本性质
教学目标
1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。 2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。 教学重点及难点 [来源:Www.zk5u.com] 通过约分化简分数及把分数化为最简分数 教学流程设计
复习导入 学习新课 巩固练习 课堂小结 回家作业 教学过程设计
一、复习导入[来源:中.考.资.源.网]
1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？
学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。 2．下列每组数中，哪两个数是互素的？
1和10 12和26 8和9 6和3[来源:中.考.资.源.网] 3．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。
教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？[来源:中.考.资.源.网] 板书课题：2.2（2）分数的基本性质 二、学习新课
1、引导学生探索新知。 （1）思考：与分数
12相等且分母小于30的分数有几个？ 3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的30教师：请同学们观察，
公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。 让学生自己探索，试着化简。教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。
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（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。 学生：我把
61212化简成。通过观察，我发现的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的
1530301212?26??。这样就得到和原分数相等并且分子、3030?215大小，我就用2分别去除它的分子、分母即
分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。 学生：我把
41212化简成。因为的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，
103030即
1212?3412??，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是3030?31030分数的基本性质。 学生：我把
21212化简成。因为的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分子和分母，
53030即
1212?6212??，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分3030?6530数的基本性质。[来源:中.考.资.源.网]
教师：这三位同学都是根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗？ 学生：我的化简方法和他们不一样，我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。即
1212?26??，得到的的分子、分母还有公约数3，于是我又用它们的公约数3分别去除分子3030?215和分母，即
1212?266?322=。的分子、分母是互素的（它们只有公因数1）。所以??=
3030?21515?355212是和相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据分数的基本性质。 530教师：在分数
6422,,中，只有的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数。 151055（3）小结化简分数的方法．
教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我们今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢？约分有些什么要求呢？
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教师：约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling）。通过约分定义的学习你们明白了些什么呢？ 学生：我认为把
6412化成,都是在约分，只是没有把它们约成最简分数。而第三位同学则是通
151030过将分子、分母分别除以它们的最大公因数6，最终把它约成了最简分数。而第四位同学通过约分和再次约分把最简分数。
教师：同学们理解得对。同学们在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。
教师：我们已经知道了什么是约分和最简分数。那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样的呢？请看例3。 2、例题讲解 例3、将分数
12化成了最简分数。我明白了什么叫约分。还知道了如何把一个分数化成和它相等的3012约分，并化成最简分数。 18解：
122?2?32??。 182?3?33也可以写成：
例4、把下列结果用最简分数表示：[来源:Www.zk5u.com] （1） 24厘米是1米的几分之几？
（2） 小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？ 解：（1）1米=100厘米 24?100=
244?66。 ??1004?252593? 24863。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的。 258（2）9?24?答：（1）24厘米是1米的
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3、学生练习
（1）写出下列每组数的最大公因数：[来源:中.考.资.源.网] （A）24，12 （B）9，24 （C）20，45
（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：
2123212221524,,,,,,,[来源:中.考.资.源.网] 10137338135415（3）把下列分数化成最简分数：
201542213326502881,,,,,,,,[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 7035453655521203518（4）15分钟是1小时的几分之几？
请几位学生板演，学生练习，教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难，就及时解决或指导．待学生完成后，订正评价．若有尚未约成最简分数的，提出来让全体同学辨析解答。 三、课堂小结
教师：同学们完成了约分方法的探索和学习，大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？ 四、回家作业 完成练习册2.2（2）
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