loading中考数学第一轮复习
一元一次方程(组) 专项复习 主备人： 学习任务分析 学 习 目 标 复习重点 复习难点 知识与技能 1、一元一次方程的解法2、二元一次方程组的解法3、一元一次方程的实际应用4、二元一次方程组的实际应用 过程与方法 情感态度与 价值观 学生自学和自主完成 一元一次方程（组）的解法及应用 一元一次方程（组）的解法及应用 学习过程设计 学习过程 考点一一元一次方程及解法 等式的性：性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个 ，所得结果仍是等式； 性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是 . 师生行为 师生共同完成 设计意图 分类复习知识点以课本基础知识为基础，巩固学生知识点 以中考题型为例题展示给学生 方程的概念：含有未知数的 叫做方程 方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解. 一元一次方程的概念：只含有 个未知数，且未知数的最高次 数是 的整式方程，叫做一元一次方程. 一元一次方程的解法：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去 、 移项、合并 、系数化为1. 重庆中考题型 1、已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2则a的值（） A、2 B、3 C、4 D、5 2、方程2x-6=0的解是 学生完成 考点2 二元一次方程组及解法 含有 未知数，并且未知项的次数是 的整式方程叫做二元一 次方程 一般地，含有 的未知数的 二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 解二元一次方程组的方法步骤： 消元 ?? 方程. 二元一次方程组??转化 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元法和 消元法两种 中考题型： ?x?31、方程组?的解是 ?x?y?52、解方程组??y?2x?4 ?3x?y?13、解方程组??x?2y?1 ?x?3y?6 学生完成，教师巡视，给出完成解答过程 方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：(1)方程中有一个未知数的系数为1或-1时，一般采用代入消元法；(2)当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法. 让学生在练习中体验消元解方程组的过程，熟悉中考的考法 考点三三元一次方程组及解法 巩固练习 1．方程2x﹣1=3的解是（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 可讨论 固知识点，达到知识点过关 2．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A． x= B． x= C． x=2 D． x=1 3．若代数式4x﹣5与A． 1 B． C． ﹣学生独立完成，利用练习巩的值相等，则x的值是（ ） D． 2 4．若单项式2x2ya+b与﹣xaby4是同类项，则a，b的值分别为（ ） A． a=3，b=1 B． a=﹣3，b=1 ﹣1 5．利用加减消元法解方程组（ ） A． 要消去y，可以将①×5+②×2 B． 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C． 要消去y，可以将①×5+②×3 D． 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 6、若方程组（ ） A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1 的解满足＞0，则的取值范围是，下列做法正确的是C． a=3，b=﹣1 D． a=﹣3，b=7．已知关于x，y的二元一次方程组是 ． 的解互为相反数，则k的值8．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为 ． 9．方程组的解是 ．w W w .X k b 1.c O m 10．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ． 11解方程：． 12.(2014·湖州)解方程组?3x?y?7,① ??2x?y?3.②考点四 一元一次方程(组)的应用 1审：审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系. 2设：设未知数(可设直接或 未知数) 3列：根据题意寻找 列方程(组). 4解：解方程(组) 5验：检验所求的未知数的值是否符合题意 6答：规范作答，注意单位名称 常见的应用题类型及关系式 利润问题：售价=标价×折扣 ，销售额=售价×销量，利润=售价-进价， 利润率=利润÷进价 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 追击问题：同地不同时出发,前者走的路程=追者走的路程，同时不同地 前者走的路程+两地间距离=追者走的路程 先熟悉应用题型的方法步骤 应用题型近8年共考察7次，4次填空，3次在解答题中与一元二次方程、不等式结合 例题展示，师生共同完成，体验解题方法与技巧 路程问题与销售问题结合 行程问题：路程=速度×时间；相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程 一元一次方程实际应用 例1．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求： 让学生学会归纳总结 通过例题让学生掌握题型解法与解题技巧 例题2关于生活中用电问题 包括用水问题以及话费问题是考察较多的方面 第一档电量 第二档电量 第三档电量 学生自主练习 月用电量210度月用电量210度至3以下，每度价格0.52元 50度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 例2．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 由生活中的问题入手，让学生掌握方法，并提高学生学习兴趣 题型分类练习结合全国各地中考，让学生熟悉考法，做到不遗漏 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）（×0.52+0.05） +（400-350）×（0.52+0.30）=230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 跟踪训练 1．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月 份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A． 140 B． 120 C． 160 D． 100 3.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元 4、小明家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校用了16分钟，假设小明走上坡路平均每分钟走60米，走下坡路平均每分钟走100米，若小明上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列出方程组 5．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套 6．某地大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张． 7．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 8．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克． 9.某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？ 10、某步行街摆放有若干盆甲乙丙三种造型盆景，甲种由15朵红花24朵黄花和25朵紫花配成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，黄花一共用了 考情概括： 教师概括中让学生了解一元一次方程（组）及应用在近几年中考中每年每套试卷1至2题，分值2考法，直接至7分题型多以填空和解答题为主。 考考点考法 明了复习方向