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小学奥数知识点汇总（附解题思路）
2016-11-27
很多人都认为难题就是奥数，其实这种看法很片面，不可否认，奥数确实很难，但是奥数
的知识基准点和思维考点都是来源于基础数学和日常生活实践数学。绝大部分小学的数学或奥数再难无非也就是下面21个基础知识点的的拓展和应用，下面来介绍下：
知识点一：归一问题
【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】 总量÷份数=单一量
单一量×所占份数=所求几份的数量 或 总量A÷（总量B÷份数B）=份数A
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元） 再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）
综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）
知识点二：归总问题
【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷一份数量=份数
【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？
解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米） 再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）
综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）
知识点三：和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】 大数=（和+差）÷2 小数=（和－差）÷2
【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解：直接套用公式—— 甲班人数=（98+6）÷2=52（人） 乙班人数=（98-6）÷2=46（人）
知识点四：和倍问题
【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
【数量关系】
总和÷（倍数+1）=较小数 总和-较小数=较大数 或 较小数×倍数=较大数
【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树是杏树的3倍，求杏树和桃树各有多少棵？
解：先求杏树有多少棵——248÷（3+1）=62（棵） 再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
知识点五：差倍问题
【含义】已知两个数的差及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
【数量关系】
两个数的差÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数
【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树度124棵，求杏树和桃树各有多少棵？
解：先求杏树有多少棵——124÷（3-1）=62（棵） 再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
知识点六：倍比问题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出倍数，再用倍比方法算出要求的数。
【数量关系】 总量A÷数量A=倍数 数量B×倍数=总量B
【解题思路】先求出倍数，再利用倍比关系求解。
【例】100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解：先求倍数，
3700千克是100千克的多少倍——3700÷100=37（倍） 再求可以榨油多少千克——40×37=1480（千克）
综合算式：40×（3700÷100）=1480（千克）
知识点七：相遇问题