loading师：根据算式的特点，你能猜一猜每组两个算式之间有什么关系吗？ (由于是猜测，学生的答案可能会不一样。)
师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？(引导学生提出可以用实际计算进行验证。)
(2)师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？
学生通过实际计算进行验证，并交流验证结果。
师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？(整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用。)
(3)师：我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？(还需要用更多的举例来进行验证。)
指导学生任意举例，进一步加以验证。 3．运用小数乘法运算定律。
师：我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些计算简便。(课件出示教材第12页例7。)
师：这两道题可以用简便方法来计算吗？
让学生在练习本上自主尝试计算，指名学生板演，说一说每题运用了乘法的什么运算定律。
师：第一道题为什么先让0.25和4相乘？ 生：因为0.25×4正好得1，计算比较简便。
师：你认为第二道题解题的关键是什么？
生：把202分成200＋2，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法运算中，要使计算简便，我们应该注意什么？(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
1．教材第12页“做一做”第1～2题。
(1)学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用乘法的运算定律进行简便计算的掌握情况。
(2)全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。
2．教材第13页“练习三”第5题。 (1)学生读题理解题意，独立解答。
(2)小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
这节课你都获得了哪些知识？
为了让学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，教学时首先让学生对教材提供的三组小数四则混合运算的算式进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组两个算式之间的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系；最后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。在教学中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生的思维空间。
第6课时 应用估算解决实际问题
教材第15页的内容。
1．使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。
2．通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
课件。
课件出示习题：估算下面各题。
11×102≈ 19×43≈ 29×18≈ 师：你们是怎样进行估算的？ 师：我们已经掌握了整数乘整数估算的方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。(板书课题。)
课件出示教材第15页例8。 1．阅读与理解。
(1)师：从题目中你获得了哪些数学信息？
学生汇报交流。教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。(条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8 kg。问题：①剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？②够买一盒20元的吗？)
(2)师：题中有这么多的信息，这里的“30.6元”、“26.5元”、“10元”、“20元”都是单价，这里的“2袋”、“0.8 kg”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以让我们更容易地看清楚这些单价、数量之间的关系呢？(让学生充分发表自己的意见。)
教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当地整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。(课件出示表格。)
大米 单价 数量 总价 肉 鸡蛋 学生交流、汇报表格里填写的各种信息。(教师注意引导学生有序地回答表格中的信息，并适时用课件演示。)
2．分析与解答。
(1)分析数量关系，明确解决问题的思路。 师：刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？(教师演示课件。)
师：要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？(学生先独立思考，再同桌相互交流。)
组织学生集体交流解决问题的思路，并汇报思路。
生1：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。
生2：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。
(2)独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。 明确“自主活动要求”。(教师用课件出示。)
自主活动要求
想一想：你准备用什么方法来解决？ 做一做：根据自己的想法写出解答过程。 说一说：你是怎么思考的？ 学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。
(3)集体汇报，交流解决问题的不同方法。(教师适时用课件演示解答过程。) 生1：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4(元)；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6(元)；因为17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。
引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？ 生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。
生2：我是用估算解决的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果买一盒10元的鸡蛋， 总共不超过62＋27＋10＝99(元)。所以，够买一盒10元的鸡蛋。我是这样表示的：
大米：＜31元 肉：＜27元 总价不超过：31＋31＋27＋10＝99(元) 大米：＜31元 鸡蛋：＝10元 教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。
生3：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉就超过25×0.8＝20(元)；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20＋20＝100(元)。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样表示的：
大米：＞30元 肉：＞20元 总价就超过：30＋30＋20＋20＝100(元) 大米：＞30元 鸡蛋：＝20元 教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？
师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱一定不够买一盒20元的鸡蛋。
3．回顾与反思。
(1)理一理、议一议。(教师用课件出示问题。)
师：我们刚才是怎样解决这个问题的？(第一种方法是准确地计算，第二种方法是用估算。) 师：我们刚才解决的这个问题有什么特点？(只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。) 师：解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？(用估算解答更简便。)
(2)想一想、说一说。 师：我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？(教师用课件出示。) 师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。
教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。(教师适时用课件出示。)
教材第17页“练习四”第2题。 学生独立完成。
全班集体交流：这个问题你是怎样算的？(可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决。)
1．我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？
2．用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？
本节课所探究的问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力——用表格的形式来表达和整理数学信息。采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。本节课主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？其二，题目中的数据怎样估比较合适？这是两个有紧密联系的问题是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”、“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。
第7课时 解决分段计费问题
教材第16页的内容。
1．经历分段计费问题的解决过程，让学生自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2．在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
课件。
师：同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？
师：出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
1．阅读与理解。
课件出示教材第16页例9。
师：从图中我们知道哪些数学信息？
学生读题，摘录信息。(教师根据学生回答适时板书。)
师：“3 km以内7元”是什么意思？(出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。) 师：你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？(因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。) 师：超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
师：问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？(用“进一法”取整数，按7 km收费。)
教师归纳，概括要点(课件演示)：
(1)问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为第一段；超过3 km又是一个收费标准，为第二段。
(2)超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 2．分析与解答。
教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
学生尝试解答，组织、引导学生交流不同的解答方法。(课件适时演示解答过程。)
生1：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，