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∴OD=1,AD= 2 3 ，
∵tan∠DAC=CDDA= 3 3
，
∴CD=2， ∴OC=1，
∴C 点坐标为(0,?1)， 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b， 把 A( 2 3 ,1)、C(0,?1)代入 得2 3 k+b=1
b=?1， 3 解 k= ,b=?1，
3
∴直线 AC 的解析式为 y=
3 3
x?1；
(3)设 M 点坐标为(t,
2 3 )(0 ∵直线 l⊥x 轴，与 AC 相交于点 N， ∴N 点的横坐标为 t， ∴N 点坐标为(t, 3 3 t ?1)， 2 3 ?( 3 t ?1)= 2 3 ? 3 t +1， ∴MN= t 3 t 3 ? 2 ??1 ?3 2 3 3 3 2 9 3 ? t +1)= - t ? t ? ? ??(0 23 6 2 8 t ? ? ? 3 ∵a=? <0， 6 9 3 3 时,S 有最大值,最大值为 . ∴当 t= 2 8 28、已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，动点 P 在线段 CB 上，以 1cm/s 的速度从 C 向 B 运动，连接 AP，作 CE⊥AB，分别交 AP、AB 于点 F、E，过点 P 作 PD⊥AP 交AB 于点 D （1） 线段 CE= （2） 若 t=5 时，求证：△BPD ? △CAF （3）t 为何值时，△PDB 是等腰三角形 （4）求点 D 经过的路径长 【答案】