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25．(本题满分12分)
问题探究
（1）如图①，四边形ABCD为正方形，请在射线CD上找一点P，使△BCP的面积恰好等于正方形ABCD的面积；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，请在直线BC上方找一点Q，使得△BQC是以BC为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时∠BQC的度数。
问题解决
（3）如图③，在△ABC中，∠C=120°，AB=12，在△ABC所在平面上是否存在点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积，且∠AMB=60°？若存在，画出这点的位置；若不存在，请说明理由。 A D C A D
B A C B C B
图③ 图②
图①
2015年陕西省中考数学副题
一、选择题（共10小题，每小题3份，计30份，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列四个实数中，最大的是（ ）
A. 2 B. 3 C. 0 D. ﹣1
2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）
A.
3、下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
A.(a?1)2?a2?1 B. 6a2b?(?2ab)??3a C. a2?a3?a5 D. (?2a)3??6a3
4、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE。若∠EFD=70°，则∠EHF的度数为（ ）
A. 70°B. 65° C. 55° D. 35°
5、对于正比例函数y=-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ） A.
11 B. - C. 3 D. ﹣3
336、如图，点P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则点P是（ ）
A.△ABC三边垂直平分线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点 C. △ABC三条高的交点 D. △ABC三条中线的交点
7、张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。已知A种笔记本每本5元。B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ） A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本
8、已知一次函数y?kx?b的图象经过点（1，2），且y的值随x的值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）
b?0B. k?0A.k?0b?0C. k?0b?0D. k?0b?0
9、如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为
边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（ ） A.36(3?1)B. 18(3?1)C. 12(3?1)D. 9(3?1)
AAHEBBEAOFGCHDPCFDBC
第4题 第6题 第9题
10、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y?x2?6x?m，则m的值是（ ） A.﹣4或﹣14 B. ﹣4或14 C. 4或﹣14 D. 4或14 二、填空题（共4个小题）
11、﹣8的立方根是 。
12、请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。 A. 一个n边形的内角和为900°，则n= 。
B. 如图，一个山坡的坡长AB=400米，铅直高度BC=150米，则坡角∠A的大小为 （用科学计数法计算，结果精确到1°）
13、在平面直角坐标系中，反比例函数y?k的图象位于第二、四象限，且经过点（1，k2?2），则k的值x为 。
14、如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 。
BABACMON
第12题B 第14题
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 115、（本题满分5分）计算：8?3?2?|?5|?(?)?2
3
16、（本题满分5分）解分式方程：
32x ?2?x?2x?2
17、（本题满分5分）如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）
ABC
18、（本题满分5分）我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图。
2014年陕西省三大产业总产值统计图
总产值（亿元）1000080006435.26000400020000第一产业第二产业第三产业9689.8第一产业8.84%第三产业36.38%第二产业54.78%产业
请你根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图；
（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元（结果精确到1亿元）
（3）如果2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）必上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约为多少亿元？（结果精确到1亿元） 19、（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，连接AD，过点S、D分别作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于点E，连接CE。求证：AD=CE
AEBCD
20、（本题满分7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N'点时，视线从M'点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处。这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽。已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF，MN=M'N'，露台的宽CD=GE。测得GE=5米，EN=12.3米，NN'=6.2.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
ABDCM'GEN'NMF