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1、（-1严的值
A. 2000 B.1 11
C.-1 D.-2000
2、a为有理数，则
—U
B.-1
a 2000
A.1
的值不能是
C .0
D.-2000
3、2007 -「2006 - 2007 - 2006 -2007 P 的值等于 A.-2007
B.2009 C.-2009 D.2007
4、(-1) (-1) -(-1)
(-1)“(-1)的结果是 A.-1
B.1
C.0
D.2
5、(_1) 2006 (_1) 2007 -：一-1 2008
的结果是
A.0
B.1 C.-1 D.2
1 2
6、计算一1 2卜（一2）+（-2）的结果是
A.2
B.C.-D.0
1 1
7、计 算:
3.825 二-1.825 0.25 3.825 3.825 1.
2
8计算: 2002- -2001- 2000- -1999- ■ 2- -1二 、 2 2 2 3 2 3
.
7 2 3 8 9计算: 帚2.5（-。75）
（-1?韦（-神
、
11、计
32000 -5 319999 - 6 31998 算: 练习：2 -22 -23 -24 -2' -26 - 27 - 28 - 29 - 210 . 2n 1 -2n 二
1 、+) 5 5/丄 +■+ V一98_3
—
49
2=612.5
1 1
结果为：丄?丄2 2
2
1 / 21
2n(2 -1) = 2n.6
2
13、计算.
111 1x2
2汉3 3x4
.应用：
2006汉2007
1 d 11
(
1
)
n(n 十1) d n n + 1
1 1 1 1
练习：
5 沢9 9\灯7
101105
13、 计算：1 2 3 2 4 6 7 14 21 .结果为 2
1x3x5+2 汇6x10+ 7x21x35
5
14、 求x+1 +|x-2的最小值及取最小值时x的取值范围.
练习:已知实数 a, b, c 满足 -1 vcc0cavb,且 b > c〉|a,求 c-1 +|a-c-a-b 的值. 练习：
1、计算（_1）1998 ?（_1）1999 ?（“）2006 ?（_1）2007 的值为
A.1 B.-1 C.0 D.10
1121
2、若m为正整数，那么 4…%-)的值
A.—定是零 C.
B. —定是偶数
是整数但不一定是偶数 D.不能确定
14)
3、若n是大于1的整数，则 A.—定是偶数 C.是偶数但不是2
p = n - (n2 -1) 2 的值是
B.—定是奇数
D. 可以是奇数或偶数
4、观察以下数表，第10行的各数之和为
（C）
1 4 3 6 7 8 13 12 11 15 16 17
26 25
10 18 19 24 23
22 21
2 / 21
A.980
B.1190 C.595 D.490
2001 20022001, b= 2OO22002，贝U a与 b满
5、已知 a =2002 2001 2002 2001 20022 足的关系是 A.a 二b 2001
B.a 二b 2002 D.a = b - 2002
6、计 算: 8、计 算:
1 2 3 2 4 6 4 8 12 7 14 21
13
1 2 3丄 4」 + 5丄 +6丄 +7丄.28 7、计 算:
6 12 20 30 42 56 8
9999 99999 999999. 9、计 算: 9 99 999
10、计算
2000 -1999
1 1 1 1 1 .
(
1980 -1970 W4)(W阪)
20 -10 _
1
.106
11
11、已知
p = —9^ ,Q = —90,比较 P,Q 的大小.
9 9
(1仆9)9 990 99
90
9
99
9
9
9
9
119汇99 119
一 90
990 99
9
一 90
990
12、设n为正整数, 计算: 4 3 2 1.
4 4 4 4
n(n 1) .2.113.3
3 3 4 4 4
1
13 2007
加上它的1得到一个数，再加上所得的数的
1 1
1又得到一个数，再加上这次得到的1又
1
得到一个数，…，依次类推，一直加到上一次得数的 最后得到的数是多少? 200?
1
+ ---------- + …+ 1 2 3 1 2 3川…:;100
3 / 21
2002 (1 -) (1 -)
2 3
(1
2002
=2005003
14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个
1至13之间的 自然数, 将这四个(每个
数用且只用一次)进行加减四则运算与4 (1 ? 2 ? 3)应视作相同方法的运算，
现有四个有理数3, 4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于 24,
运算式：
(1) ________________________ ； (2) _______________________ ； (3) _______________________ ；
15黑板上写有1，2，3,…，1997, 1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规 则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦 掉5, 13和1998后，添加上6;若再擦掉6, 6, 38，添上0,等等。如果经过998次操作 后，发现黑板上剩下两个数，一个是 25,求另一个数.
一、选择题(每题1分，共5分)
以下每个题目里给出的 A, B, C, D四个结论中有且仅有一个是正确的?请你在括号填上你认为是 正确的那个结论的英文字母代号.
1. 某工厂去年的生产总值比前年增长 a%,则前年比去年少的百分数是a +1
a A. a%.
B. (1+a)%. C.
D.-
100a
100 + a
2. 甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有 m毫升蓝墨水，从甲杯倒出 a毫升到乙杯里，
0< av m，搅匀后，又从乙杯倒出 a毫升到甲杯里，则这时 (A )
A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少. B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多. C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同. D .甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定. 3已知数x=100,则(A
)
A. x是完全平方数.B. (x— 50)是完全平方数. C. (x— 25)是完全平方数.D . (x+50)是完全平方数.
4 / 21
A )
(
1 1 1
4.
A ,B,C对应的数，则
观察图1中的数轴：用字母a, b,（依次表示点
, ,的大小关系是（C ） ab b — a c
A.
11 111
ab
b—a c b—a ab c 2
—」B?丄 ＜ 丄＜ 1 ； C.
1＜丄＜ 丄 c
b—a ab
D.
1＜丄＜丄 c ab b — a
5. x=9 , y= — 4是二元二次方程2x+5xy+3y 2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有 () A. 2组.
B . 6组.C. 12组.
D . 16组.
二、 填空题（每题1分，共5分）
1. ____________________________ 方程 |1990x — 1990|=1990 的根是 .
2. 对于任意有理数x, y,定义一种运算*，规定x*y=ax+by — cxy,其中的a, b, c表示已知数，等式
右边是通常的加、减、乘运算.又知道
1*2=3 , 2*3=4 , x*m=x （ m^ 0）,则m的数值是 ______ .
3. 新上任的宿舍管理员拿到 20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，
但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的
20个房间，他最多要试开 ______ 次.
4. _________ 当m= 时，二元二次六项式 6x2+mxy — 4y2— x+17y — 15可以分解为两个关于 x, y的二元一次 三
项式的乘积.
5.
是”或“可能是”）
三、 15分）
三个连续自然数的平方和（填“是”或“不 ______ 某个自然数的平方.
解答题（写出推理、运算的过程及最后结果.每题 5分，共
1.
同一方向同速直线行驶，每车最多只能带 能用别的油，每桶油可使一辆车前进
两辆汽车从同一地点同时出发，沿24桶汽油，途中不
60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相
互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的 地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
2.
D，直线m通过A, B,直线n通过C,
如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是 A, B, C,
D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是 5（S- 1）,直线m, n之间被圆盖住的面积
1 1
是8,阴影部分的面积 S1, S2, S3满足关系式S3= - S1= - S2,求S.
3 3
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