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[例]假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
? P=A×（P/A，i，n）
20000=A×（P/A，10%，10）
A=20000×[1/（P/A，10%，10）]
? 普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它可以把普通年金现值折算为年金，
记作 （A/P，i，n）。
（A/P，i，n）= 1/（P/A，i，n）
①小齐为购房于年初向银行贷款380000元，复利年利率为4.59%，问他将在30年的每月末向银行归还现金多少？
②某企业投资20万元兴建一项目，投资后每年获利5万元，若利率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否合算？
③某人准备在5年后还清10000元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为10%，问每年需要存入多少元？
④某公司需要一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如租赁，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？
⑤王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得800元以孝敬父母，年利率为12％，请问王名年初应在银行预存多少钱？
解：已知P=380000元，计息周期为月，
计息次数n = 30×12=360，年利率r = 4.59% 按上述条件月利率为： i = r/m=0.0495 /12 =0.003825 代入公式得：
0.003825 (1+0.003825)360 A =380000×
(1+0.003825)360—1
＝380000×0.0151187 / 2 .9526
=1945 （元）
⑥如图所示，为使孩子上大学的4年(第3-6年）中，每年年初得到10000元，学生家长应在第一年初向银行存入多少钱？（假如复利利率为8%） ∴P = A （P /A，8%，4） (P/ F，8%，1)
＝10000 × 3.3 1 2 × 0.9 2 5 9
P ⑦美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅，年利率12％，分5年等额偿还。
（1）问他每年等额偿还的金额为多少？
（2）由于房屋贷款的利息是可以抵税的，所以他急于知道在每年等额的还本付息额中，每年应付的贷款利息是多少。请协助其计算。
解：这是一个典型的利息与本金分离的例题。有广泛的实际应用。
首先我们计算出每年等额偿还的本利和
A=100000（A/P，12%，5）
=100000×0.27741 = 27741 （美元） =3 0 6 6 6 (元)
云达科技公司准备投资1 000万元开发新产品，现有3 个方案可供选择。根据市场预测，三种不同市场状况的预计年投资报酬率的概率分布如下表： 市场状况 概率 预计年投资报酬率 A方案 好 一般 较差 0.30 0.50 0.20 30% 15% 0 B方案 40% 15% -15% C方案 50% 15% -30% ? 分别计算A、B、C三个方案预计年投资报酬率的期望值。 ? 分别计算A、B、C三个方案期望值的标准离差。 ? 判断A、B、C三个方案的优劣。
（1）计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为： A产品：0.30×30%+0.50×15%+0.20×0=16.5% B产品：0.30×40%+0.50×15%+0.20×（-15%）=16.5% C产品：0.30×50%+0.50×15%+0.20×（-30%）=16.5% （2）计算三个方案报酬率的标准离差： A产品：10.5% B产品：19.11%
C产品：27.75% （3）判断三个方案的优劣：由于三个方案的投资额相同，预期投资报酬率的期望值也相同，而A方案风险相对较小（其标准离差小于B和C方案），由此可见，A方案优于C方案和B方案。优劣排序为：A、B、C。
[例]ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5） =80×3.791+1000×0.621 =303.28+621
=924.28（元）
? 如果在例4-15中，必要报酬率是8％，则债券价值为 PV=80×(P／A，8％，5)+1000×(P／F，8％，5) =80×3.9927+1000×0.6806
=1000(元)
? 如果必要报酬率是6％，则债券价值为 PV=80×(P／A，6％，5)+1 000×(P／F，6％，5) =80×4.2124+1000×0.7473 =1084.29(元)
甲公司2005年度简化资产负债表如下： 资产负债表 资产 货币资金 应收账款 存货 固定资产 资产合计 50 负债及股东权益 应付账款 长期借款 实收资本 留存收益 负债及股东权益合计 100 100 100 其他有关财务指标如下： （1）长期借款与股东权益之比：0.5 （2）销售成本率：90%
（3）存货周转率（按照销售成本计算，存货按年末数）：9次 （4）应收账款周转天数（应收账款按年末数计算）：18.25天
（5）总资产周转率（总资产按年末数计算）： 2.5次
要求：利用上述资料，填充该公司资产负债表的空白部分（要求在表外保留计算过程）。 资产 货币资金 应收账款 存 货 固定资产 资产合计 50 50 100 200 400 负债及股东权益 应付账款 长期借款 实收资本 留存收益 负债及股东权益合计 100 100 100 100 400 （1）股东权益=100+100=200（万元）
长期借款=200×0.5=100（万元）
（2）负债和股东权益合计=200+（100+100）=400（万元） （3）资产合计=负债+股东权益=400（万元） （4）销售收入÷资产总额=销售收入÷400=2.5 销售收入=400×2.5=1000（万元）
销售成本=销售成本率×销售收入=90%×1000=900（万元） 存货周转率=销售成本÷存货=900÷存货=9
存货=900÷9=100（万元）
（5）应收账款周转天数（即应收账款周转天数）=应收账款×365/销售收入=18.25 应收账款=1000×18.25÷365=50（万元）
（6）固定资产=资产合计–货币资金–应收账款–存货 =400–50–50–100=200（万元） 资料：
F公司经营多种产品，最近两年的财务报表数据摘要如下（单位：万元）
利润表数据 营业收入 销货成本（变动成本） 管理费用（固定成本） 营业费用（固定成本） 财务费用（借款利息） 税前利润 所得税 净利润 资产负债表数据 货币资金 应收账款 存 货 其他流动资产 流动资产合计 固定资产 资产总计 短期借款 应付账款 其他流动负债 流动负债合计 长期负债 负债合计 股 本 盈余公积 未分配利润 所有者权益合计 上 年 10000 7300 600 500 100 1500 500 1000 上年末 500 2000 5000 0 7500 5000 12500 1850 200 450 2500 0 2500 9000 900 100 10000 本 年 30000 23560 800 1200 2640 1800 600 1200 本年末 1000 8000 20000 1000 30000 30000 60000 15000 300 700 16000 29000 45000 13500 1100 400 15000 要求：进行以下计算、分析和判断（提示：为了简化计算和分析，计算各种财务比率时需要的存量指标如资产、所有者权益等，均使用期末数；一年按360天计算）
（l）净利润变动分析：该公司本年净利润比上年增加了多少?按顺序计算确定所有者权益变动和权益净利率变动对净利润的影响数额（金额）。 （2）权益净利率变动分析：确定权益净利率变动的差额，按顺序计算确定资产净利率和权益乘数变动对权益净利率的影响数额（百分点）。 （3）资产净利率变动分析：确定资产净利率变动的差额，按顺序计算确定资产周转率和销售净利率变动对资产净利率的影响数额（百分点）。 （4）资产周转天数分析：确定总资产周转天数变动的差额，按顺序计算确定固定资产周