loading\吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1 算法的概念学案 文
新人教A版必修3 \
授课 第 周 星期 第 节 时间 课型 新授课 主备课人 学1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应习 满足的要求。 目2.通过例题分析，体会算法的基本思路。 标 重点重点：算法的含义及应用。 难难点：写出解决一类问题的算法。 点 自主学习: 认真自学课本P2-5, 完成下列问题. 1．解二元一次方程组： ??x?2y??1?2x?y?1① ②分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程. 学习 过程 与方 法 解：第一步： ； 第二步： ； 第三步： 。 探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法： ?a1x?b1y?c12．试写出求方程组??a2x?b2y?c2①②?a1b2?a2b1?0?的解的算法. 解：第一步： ； 第二步： ； 1
第三步： . 提炼： 一、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在, 算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. 二、 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 合作探究: 例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断. 分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数. （2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数. 解：
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说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求： （1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. （2）要使算法尽量简单、步骤尽量少. （3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 阅读课本3-4页的内容，分析例2 例2、用二分法设计一个求方程x2?2?0的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法. 解： 达标训练 1.写出解方程x－2x－3＝0的一个算法。 2.求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。 2 3
3.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。 4.课本练习。 课1.算法概念和算法的基本思想 堂 （1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。 小结 2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法 作业 20页习题1-1A组 2、3； 布 置 学习 小 结
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