loading线 ： 号 学 ： 订 名 姓 ： 级 业班 专装 ： 院 学 安徽农业大学2006―2007学年第二学期
《信号与系统B》试卷（A卷）
考试形式: 闭卷笔试，2小时
适用专业：05通信、05电子，2007.6.29，总分100分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 试卷中符号说明：?(t)表示单位阶跃信号，?(k)表示单位阶跃序列。 得分 评阅人 一 选择：（共5小题，每小题3分，共15分）
陈祎琼
1、H(s)是连续时间系统的传递函数，H(z)是离散时间系统的传递函数，下列关于系统稳定性说法正确的是( B )
A. H(s)的极点分布在s平面右半平面时连续时间系统稳定 B. H(z)的极点分布在单位圆以内时离散时间系统稳定 C. 无法从H(s)的极点分布判断连续时间系统稳定性 D. 无法从H(z)的极点分布判断离散时间系统稳定性
2、离散信号f(k)是指(A )
A. k取值是离散的，而f(k)可取任意值的信号 B. k取值是连续的，而f(k)取值连续的信号 C. k取值是连续的，而f(k)可取任意值的信号 D. k取值是连续的，而f(k)取值连续的信号
3、信号?(k)的Z变换为( B ) A．1 B.zz?1 C．
zz?1 D．0
4、下列关于序列双边Z变换收敛域说法正确的是(B )
A. 反因果序列的双边Z拉氏变换的收敛域通常具有|z|>a的形式 B. 因果序列的双边Z拉氏变换的收敛域通常具有|z|>a的形式 C. 因果序列的双边Z拉氏变换的收敛域通常具有|z| 第1页共9页 D. 双边序列的双边Z拉氏变换的收敛域通常具有|z| 5、设电感L初始电流值为iL(0?)(取值不为0)，电容C初始电压为uC(0?)(取值不为0)，则有关电容C和电感L的复频域模型图正确的是(A ) 得分 评阅人 陈祎琼 A．电感s域模型 B．电感s域模型 C．电容s域模型 D．电容s域模型 二填空：（共5小题，每小题2分，共10分） 1s1、信号?(t)的拉氏变换为 。 2、信号e?t?(t)?e2t?(t)的双边拉氏变换收敛域为 Re[s]?2 。 3、信号e?t?(t)的单边拉氏变换为 4、序列ak?(k)的单边Z变换为 5、若离散时间系统传递函数H(z)?zz?a21s?1 。 。 ，则系统差分方程为 。 z?2z?2z?2y(k)?2y(k?1)?2y(k?2)?f(k?1)?2f(k?2)得分 评阅人 陈祎琼 三、证明：（共2小题，每小题8分，共16分） 1、已知信号f(t)?(t)的单边拉氏变换为F(s)，试证明f(t?t0)?(t?t0)的单边 第2页共9页 拉氏变换为F(s)e?st。 0? 线 ： 号 学 ： 订 名 姓 ： 级 业班 专装 ： 院 学 L[f(t?t0)?(t?t0)]??0?f(t?t0)?(t?tst0)e?dt???tf(t?t?st0)edt0令T?t?t??sT0?0?f(T)ee?st0dT ?e?st0??(T)e?sT0?fdT?e?st0F(s) 2、已知序列f(k)的单边Z变换为F(z)，试证明kf(k)的单边Z变换为 (?z)dF(z)dz。 ?Z[f(k)]??f(k)z?k?F(z)0等式两边对z求导，得：??f(k)?kz?k?1?d),两边同乘?z 0dzF(z???f(k)kz?k??zddzF(z)0?Z[f(k)k]??zddzF(z) 第3页共9页 得分 评阅人 陈祎琼 四 计算：（共2小题，9分+10分，共19分） z?z?1(z?1)(z?12)21、已知因果序列f(k)的象函数F(z)?,|z|?1，求f(k)的初值 f(0)、f(1)和终值f(?)。 f(0)?limF(z)?1z??5f(1)?limz[F(z)?f(0)]?limz??2z?212z12?)?652z??(z?1)(z??31 f(?)?limz?1zz?1F(z)?limz?z?1z(z?12)2z?122、已知连续时间系统状态方程中状态矢量的系数矩阵A???，计算系 ?1?2?统状态转移矩阵eAt，或者预解矩阵?(s)?(sI?A)?1。(eAt和?(s)两个任求一个)。 ?0?2?第4页共9页