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0 0 0 5分2、一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 90 m，相对于地面以 v 0.8 c c 为真空中光速 的匀速度在地面观测站的上空飞过。求： 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ 2 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？（本题 15 分） 解： 1 观测站测得飞船船身的长度为 L L0 1 v / c 2 54 m 5分 则 t1 L/v 2.25×10-7 s 5分 2 宇航员测得飞船船身的长度为 L0， 则 t2 L0/v 3.75×10-7 s 5分3、宇航员乘坐的神州六号舱容积为 9.0 立方米，在标准状态下，求： （1）舱内空气的 质量是多少？（2）舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼瞳孔直径为 3.0mm， 在可见光中眼最敏感的波长 λ550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方 350 公里处，设长城宽度 5.0 米，宇航员能直接看清长城吗？（按质量百分比计，氮气 76％，氧气 23％，氩气 1％，其它气体可略，它们的分子量分别为 28， 32， 40） （本题 20 分） 解： 标准状态，气化 P01atm气温为 0 0c，空气平均 mol 质量 28.9 10 千克/摩尔。 3 V 9 103 、舱内空气的质量：（1） M 28.9 103 11.6 （千克） 5分 V0 22.4 M 、由气体状态方程可得： P0V（2） RT 2分 M N2 PN 2 V RT 2分 N 2 PN 2 M N2 28.9 0.76 0.7844 P0 M N 2 28 PN 2 0.7844P0 0.7844atm 1分（3）、依瑞利判据知人眼的最小分辨角为 1.22 2.2 105 rad D 5分 可分辨最小间距： y L 350000 2.2 10 5 77 米 5分 看不到长城！4、
用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光 谱．已知红谱线波长 R 在
0.63—0.76m 范围内，蓝谱线波长B 在 0.43—0.49 m 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为 24.46°处，红蓝两谱线同时出现． 1 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ 2 在什么角度下只有红谱线出现？（本题 15 分） 解： ∵ ab 1 / 300 mm 3.33 m 1 a b sink∴ k a b sin24.46° 1.38 m ∵ R0.63—0.76 m； B＝0.43—0.49 m 对于红光，取 k2 则 R0.69 m 2分 对于蓝光，取 k3则 B0.46m 2分 红光最大级次 kmax a b / R4.8 3分 取 kmax4 则红光的第 4 级与蓝光的第 6 级还会重合．设重合处的衍射角为 则 sin 4 R / a b 0.828 ∴ 55.9° 3分 2 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现． sin 1 R / a b 0.207 1 11.9° 3分 sin 3 3 R / a b 0.621 3 38.4° 2分5、用波长为 的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹．试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹， 表示出它们的形状，条数和疏密． （本题 15 分） 空气 平玻璃 7 / 4 柱面平凹透镜 圆柱面解：答案见图 条纹的形状 5分 条数 5分 疏密 5分四 回答问题（每题 10 分，共 20 分）1. 用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的 规律正好与楞次定律相反，则能量
守恒定律便不成立． （本题 10 分）答： v N S S N 例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热． 4分 如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律． 6分2、某人把真空中一列沿 x 轴正方向传播的平面偏振电磁波波动方程写成 2Ey 1 Ey 2 2H z 1 2H z 和 x 2 0 0 t .