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高一上学期期中考试数学试题
第I卷（选择题 50分）
一、选择题（本题包括10小题，每题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内。） １、如果集合A?{x|x?3}，a?3?1，那么 （ ）
A．a?A B．{a}?A C．{a}?A D． a?A ２、函数y?ax?3?1?a?0且a?1?的图像必经过点（ ）
A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2) ３、已知函数f(x)?1，则函数f[f(x)]的定义域是 （ ） x?1A．{x|x??1} B．{x|x??2} C．{x|x??1且x??2} D．{x|x??1或x??2}
4、下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )
A. f(x)? x2,g(x)?(x)2
2B. f(x)?|x|，g(x)?x2
x2?1,g(x)?x?1 C.f(x)?x?1D.f(x)?log2(x?1)?log2(x?1),g(x)?log2(x?1)
5、设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
A.2 6、设a?()B.2
0.51，则a=( ) 2
C.22
D.4
12,b?0.30.5,c?log0.30.2，则a,b,c的大小关系为( )
B.b C.a D.a A. c 10 ，则m=（ ） B. 10 C.20 D.100 A. 8、函数y=x+|x|的图象是( ) x 试 卷 精 品 文 档 ９、定义在R上的函数f(x)??A.?1 B.?2 ?log2(4?x)x?0 ，则f(3)的值为( ) ?f(x?1)?f(x?2)x?0 C.1 D.2 10、设奇函数f(x)在(0,??)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 集为( ) f(x)?f(?x)?0的解 xA.(?1,1) B.(?1,0)?(0,1) C. (??,?1)?(0,1) D.(??,?1)?(0,??) Ⅱ（非选择题 100分） 二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上） 11、?1??1?0.5?1??2?0??227??????8??23= _________________ 3x?912、函数f(x)?的定义域是_________________ log2?x?1?13、幂函数f(x)?(m2?m?1)xm14、若3loga2?m?3在(0,??)上为减函数，则m=__________ 1?1,那么a的取值范围是___________ 4215、设函数f(x)?lg(x?ax?a?1)，给出下述判断： ①f(x)有最小值 ②当a=0时，f(x)的值域为R ③当a>0时，f(x)在区间[2,??)上有单调性 ④若f(x)在区间[2,??)上单调递增，则实数a的取值范围为a??4 则其中正确的为___________ 三、解答题（本题计6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上） 16、（12分）设全集U?R，A?x?Ra?x?2，B?x?R(3x?2)(x?2)?0． (1) 若a?1，求A?B，(?UA)?B； (2)若B?A，求实数a的取值范围. 17、（12分）已知y?f?x?为二次函数，若y?f?x?在x?2处取得最小值?4，且 ????y?f?x?的图象经过原点， 试 卷 精 品 文 档 （1）求f?x?的表达式； ?（2）求函数y?f?log1?2? ??1?在区间?,2?上的最大值和最小值． x???8??ax2?2518、（12分）已知函数f?x??是奇函数，且f?2??. 3x?b3(1)求实数a,b的值； (2)判断函数f?x?在???,?1?上的单调性，并用定义证明 19、（12分）定义运算a?b?? (1) 求f?x?的解析式； (2)画出f?x?的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性． 20、（13分）我国是水资源比较贫乏的国家之一．安庆市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3.5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，每吨10.5元，第三级计量范围为超出18吨的部分，每吨17.5元． （1）请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系； （2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？ 21、（14分）函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件 ①对任意的x?R,有f(x)?0；②对任意的x,y?R,有f(xy)?[f(x)]； ③f()?1 ⑴求f(0)的值； 试 卷 y?a?ba?ba?b 若函数f?x??2?2x?x. 13精 品 文 档 ⑵求证：f(1)?1且f(x)?[f(1)]； ⑶若对于区间(??,1]上的每一个x值，不等式f(1?2?4m)?1恒成立，求m的取值范围。 数学试题（答案） xxx 三、解答题（本题计6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上） 22 16、解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，----2 33分 试 卷